Центростремительное ускорение точки, движущейся по окружности радиуса R с угловой скоростью ω описывается выражением:
\displaystyle a_c=\omega^2Ra
c
=ω
2
R
Угловая скорость связана с периодом обращения:
\displaystyle \omega=\frac{2\pi }{T}ω=
T
2π
Таким образом:
\displaystyle a_c=\frac{4\pi ^2R}{T^2}a
c
=
T
2
4π
2
R
\displaystyle a_c\propto\frac{1}{T^2}a
c
∝
T
2
1
и при увеличении периода обращения в два раза уменьшится в 4 раза.
