Начнём рассуждения с сути эксперимента:
1.) Примем то, что шарик плотно закреплён и не вбирает в себя влагу, тогда объём в нём увеличиться только тогда, когда вода, налитая в таз, будет холодной, т.к. от падения температуры внутренняя энергия воздуха, находящегося в шарике, уменьшится, а, соответственно, увеличиться его объём, так как притяжение между молекулами ослабнет и расстояние между ними станет больше их размера.
2.) С увеличением объёма, плотность воздуха, находящегося в шарике, уменьшится, т.к. масса воздуха не изменилась - изменился лишь его объём, а масса остаётся постоянной, так как новой порции воздуха в шар не поступало, а увеличение объёма газа не ведёт к увеличению его массы (ибо газ не имеет постоянного объёма и формы, он заполняет весь резервуар в котором находиться, а значит, что для увеличения объёма газа приток новой его порции необязателен, можно либо увеличить резервуар, либо понизить его температуру, уменьшив плотность, при этом масса газа остаётся постоянной).
v=14-0,5t
Найдём, через какое время скорость станет равной нулю, т.е. тело остановится.
14-0,5t = 0
0,5t = 14
t = 28 (тело сотановится через 28с)
v = dS/dt
S = S₀ + ∫v·dt
Пусть начальная координата тела S₀ = 0, тогда
S = ∫v·dt = ∫(14-0,5t)·dt
S = 14t - 0.5t²/2
S = 14t - 0.25t²
S = 160м
получаем уравнение: 160 = 14t - 0.25t²
решаем уравнение
0.25t² - 14t + 160 = 0
или
t² - 56t + 640 = 0
D = 3136 - 2560 = 576
√D = 24
t₁ = (56 - 24):2 = 16
t₁ = (56 + 24):2 = 40 (не подходит, т.к. тело остановится через 28с)
ответ: за 16с тело пройдёт 160м
