Мальчик столкнул санки с вершины горки. Сразу после толчка санки имели скорость 5 м/с. Высота горки 10 м. Трение санок о снег пренебрежимо мало. Какова скорость санок у
подножия горки? (ответ дайте в метрах в секунду.) Ускорение свободного падения
считать равным 10 м/с2.

15 м/с

Объяснение:

Дано:

h=10м

V=5м/с

g=10м/с²

u-?

Закон сохранения энергии:

mv²/2+mgh=mu²/2

v²/2+gh=u²/2

u=корень v²+2gh=корень 5²+2×10×10=5+10=15м/с

Для решения задачи, нам понадобятся законы движения тела под действием силы тяжести:

1. Закон сохранения механической энергии:
Энергия состоит из кинетической энергии (Ек) и потенциальной энергии (Еп). В данной задаче потенциальная энергия меняется на кинетическую энергию.
Формула: Еп + Ек = const

2. Закон изменения механической энергии:
Изменение механической энергии равно работе силы тяжести.
Формула: ΔЕ = работа = сила * путь

3. Формула для потенциальной энергии:
Еп = масса * ускорение свободного падения * высота

4. Формула для кинетической энергии:
Ек = (1/2) * масса * скорость^2

Построим решение шаг за шагом:

Шаг 1: Найдем потенциальную энергию на вершине горки.
Еп = масса * ускорение свободного падения * высота
Еп = м * g * h
Еп = м * 10 м/с^2 * 10 м = 100 м * м/с^2

Шаг 2: Найдем кинетическую энергию после толчка.
Ек = (1/2) * м * скорость^2
Ек = (1/2) * м * (5 м/с)^2 = 12.5 м * м/с^2

Шаг 3: Найдем потенциальную энергию у подножия горки.
Поскольку трение санок о снег пренебрежимо мало, то потенциальная энергия полностью преобразуется в кинетическую энергию:
Еп = 0 м * м/с^2 (так как санки достигли низа горки)

Шаг 4: Найдем кинетическую энергию у подножия горки.
По закону сохранения механической энергии:
Еп + Ек = const
Так как Еп на вершине горки равна 100 м * м/с^2, то кинетическая энергия у подножия горки равна:
Ек = 100 м * м/с^2 - 12.5 м * м/с^2 = 87.5 м * м/с^2

Шаг 5: Найдем скорость санок у подножия горки.
Формула для кинетической энергии:
Ек = (1/2) * м * скорость^2
87.5 м * м/с^2 = (1/2) * м * скорость^2
Умножим обе части на 2:
175 м * м/с^2 = м * скорость^2
Разделим обе части на массу:
175 м/с^2 = скорость^2
Извлечем квадратный корень из обеих частей:
√(175 м/с^2) = √(скорость^2)
13.23 м/с = скорость

Ответ: Скорость санок у подножия горки равна 13.23 м/с.