Цирковой акробат массой 60 кг, бегущий со скоростью 3,2 м/с, догоняет лошадь массой 201 кг, движущуюся со скоростью 1,3 м/с, и вскакивет на неё. Определи скорость лошади в тот момент, когда акробат вскочил на неё.

ДАНО:

k ≈ 40 Н/м ;

m ≈ 120 г ≈ 0.12 кг ;
масса деревянного русокудрого (далее просто – буратино)

μ ≈ 0.3 ;

НАЙТИ:  ∆x = ?

РЕШЕНИЕ:

Перемещение буратины, равномерное, а значит ускорение Пиноккио:

a = 0 ;

По Законам Ньютона из этого следует, что сумма сил, действующих на буратино – равна нулю. Силы всего две: трение и упругость, а значит, они равны друг другу.

|Fтр| = |Fупр| ;

|Fупр| = k∆x ;

|Fтр| = μN ;

По вертикали никакого перемещения, нет, а значит:

N = mg ;

|Fтр| = μN = μmg ;

μmg = k∆x ;

∆x = μmg/k ≈ 0.3*0.12*9.8/40 ≈ 8.82/1000 ≈ 8.8 мм ;

ОТВЕТ: ∆x = μmg/k ≈ 8.8 мм .

Найдите удельное сопротивление материала спирали нагревательного элемента, мощность которого 480 Вт. Длина спирали 16 м., площадь поперечного сечения 0,24 мм квадратных, а напряжение в сети 120В.

Ток, проходящий через спираль:

                        I = P/U = 480 : 120 = 4 (A)

Сопротивление спирали:

                        R = U/I = 120 : 4 = 30 (Ом)

Так как   R = ρL/S, то:

                        ρ = RS/L = 30 · 0,24 : 16 = 0,45 (Ом·мм²/м)

Полученное удельное сопротивление соответствует удельному сопротивлению никеля.