На скільки градусів можна еагріти 150 г води, наддавши їй 50,3 кдж теплоти​

Гармоническое колебание описывается формулой, 
зависимость смещения x от времени t: X = A sin (ωt +φ)

А - амплитуда,
ω - угловая частота, 
φ - начальная фаза. 

Скорость - производная от смещения:
 
v =  Aω cos (ωt +φ)
Ускорение - производная от скорости:
a = -  Aω² sin (ωt +φ)
 в этот момент φ=180 градусов, т.к. направления v и a противоположны
Тогда с учетом фазы  
X = - A sinωt   (1)
v = - A ω cos ωt  (2)
a= Aω² sin ωt  (3)

Разделим  1 на 3, получим  X/a =- 1/ω²
ω = √a/x  ω= √16 = 4
ω= 2π/T   
тогда  T = 2π/ω  
T = π/2 cекунд
циклическая частота γ= 1/T  = 2/π  c^ -1

Амплитуду найдем  разделив  1 на 2
X/v = 1/ω *  tg(ωt)
ωt = arctg (Xω/v)
ωt = arctg 1

A = -X/sin ωt
A = - 10/√2

2) только по оси Z
Подразумевается, что единичный вектор k относится к оси Z.

Равномерное движение - это движение с постоянной скоростью.
В данном случае проекция скорости на ось Z будет постоянна.
Там где время в квадрате - оно при взятии первой производной (а это будет закон изменения для скорости) останется в первой степени. А раз так, то скорость будет зависеть от времени, то есть, изменяться со временем. Значит движение не будет равномерным. При взятии второй производной (а это будет закон изменения для ускорения) время t исчезнет из уравнения и мы получим константу. Что говорит о том, что движение равноускоренное - с постоянным ускорением.
Там где время в первой степени, оно исчезнет уже при первой производной, и мы получим константу уже для скорости. Что говорит о том, что движение равномерное.