33. Стоящий на столе сосуд массой 1,8 кг и объёмом 2 л наполнили доверху некоторой жидкостью. Какая это может быть
жидкость, если вес полного сосуда равен 290 Н?
37. Человек массой 70 кг стоит на напольных пружинных весах в лифте. Когда лифт начал двигаться, показание весов стало равным 66,5 кг. В каком направлении начал двигаться лифт и с каким ускорением? ​

33. Для решения этой задачи мы воспользуемся уравнением Архимеда, которое описывает принцип действия на тела, погруженные в жидкость. Это уравнение имеет вид:

Вариант 1:
Вес полного сосуда = Вес сосуда + Вес жидкости

Или в нашем случае:
290 Н = 1,8 кг * 9,8 Н/кг + вес жидкости

Раскладываем массу сосуда и массу жидкости на объемы, используя плотности:
Вес полного сосуда = 1,8 кг * 9,8 Н/кг = 17,64 Н
Вес сосуда = m_сосуда * g = ρ_сосуда * V_сосуда * g
Вес жидкости = m_жжидкости * g = ρ_жидкости * V_жидкости * g

Так как объем сосуда равен 2 литрам, а масса сосуда равна 1,8 кг, то плотность сосуда будет:
ρ_сосуда = m_сосуда / V_сосуда = 1,8 кг / 2 л = 0,9 кг/л

Подставляем все в уравнение:
290 Н = (0,9 кг/л * 2 л + ρ_жидкости * V_жидкости * 9,8 Н/кг

Полученное уравнение позволяет найти плотность жидкости, так как все остальные значения известны. Подставив данные значения и решив уравнение относительно плотности жидкости, мы получим ответ на вопрос, какая это может быть жидкость.

Вариант 2:
Мы также можем использовать уравнение плотности, которое гласит, что плотность равна массе, деленной на объем:

Вес полного сосуда = Плотность сосуда * Объем сосуда * g + Плотность жидкости * Объем жидкости * g

Или в нашем случае:
290 Н = Плотность сосуда * 2 л * 9,8 Н/кг + Плотность жидкости * Объем жидкости * 9,8 Н/кг

Подставляем известные значения:
290 Н = 0,9 кг/л * 2 л * 9,8 Н/кг + Плотность жидкости * Объем жидкости * 9,8 Н/кг

Решаем уравнение относительно плотности жидкости, чтобы найти ответ на вопрос.

37. Для решения этой задачи мы воспользуемся вторым законом Ньютона, который утверждает, что сила, действующая на тело, равна массе тела, умноженной на его ускорение:

F = m * a

Так как вес человека изменился с 70 кг до 66,5 кг, разница в весе будет равна силе, действующей на него:

F = m * a
70 кг * 9,8 Н/кг - 66,5 кг * 9,8 Н/кг = m * a

Рассчитываем разницу в весе:
(70 кг - 66,5 кг) * 9,8 Н/кг = m * a

Решаем уравнение относительно ускорения, чтобы узнать, с каким ускорением начал двигаться лифт. Если результат будет положительным, значит, лифт двигается вверх, если результат будет отрицательным, значит, лифт двигается вниз. Величина ускорения позволит узнать силу, с которой пружины весов сжались. Если она положительна, значит, лифт двигается вверх, если она отрицательна, значит, лифт двигается вниз.