Зако́н сохране́ния эне́ргии — фундаментальный закон природы, установленный эмпирически и заключающийся в том, что для изолированной физической системы может быть введена скалярная физическая величина, являющаяся функцией параметров системы и называемая энергией, которая сохраняется с течением времени. Поскольку закон сохранения энергии относится не к конкретным величинам и явлениям, а отражает общую, применимую везде и всегда закономерность, его можно именовать не законом, а принципом сохранения энергии.
С фундаментальной точки зрения, согласно теореме Нётер, закон сохранения энергии является следствием однородности времени, то есть независимости законов физики от момента времени, в который рассматривается система. В этом смысле закон сохранения энергии является универсальным, то есть присущим системам самой разной физической природы. При этом выполнение этого закона сохранения в каждой конкретно взятой системе обосновывается подчинением этой системы своим специфическим законам динамики, вообще говоря, различающимся для разных систем.
1)
Дано: m=1кг, v=400м/с, p=10^5 Па
Найти: V-?
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона и выразим из него объем

мы не знаем молярную массу, поскольку вообще не сказано какой это газ, вместо этого дана средняя квадратичная скорость
как раз из нее мы можем очень удобно выразить вот эту дробь RT/M

подставляем это в уравнение для объема и получаем

ответ: 0,53 м^3.
2)Дано: V=60 м^3, t=16 C=289К, φ=0,7
Найти: m-?

молярную массу можем найти, объем известен, температура тоже, давление - нет.
оно находится из относительно влажности

p0 находим из таблицы. для 16 градусов цельсия соответсвует p0=1,81кПа=1,81*10^3 Па
подставляем и находим массу

ответ: 0,57 кг.