1. Маленький кубик движется внутри сферической емкости (см. рисунок). Диаметр емкости d, радиус R. Найти циклическую частоту колебаний кубика, если трение не учитывается. Ускорение свободного падения . ​

Тут без чертежа никак: рисуем наклонную плоскость, на ней тело и расставляем силы: сила тяги вдоль наклонной плоскости вверх, сила трения вдоль плоскости, но вниз, сила тяжести приложена к центру масс тела и направлена ВЕРТИКАЛЬНО вниз, сила реакции опоры приложена к центру масс тела но ВДОЛЬ ПЕРПЕНДИКУЛЯРА К НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ. ось ОХ направляем вдоль наклонной плоскости вверх, ось ОУ вдоль вектора силы реакции опоры вверх, угол α=30 угол у основания наклонной плоскости.
Теперь нам надо записать 2 закон Ньютона в векторном виде: →
→     →    →   →    →
Fтяг+Fтр+mg+N=ma, теперь нам надо найти проекции этих сил на координатные оси ОХ: Fтяг-Fтр - mg sinα=ma (сила трения имеет отрицательную проекцию, тк. она направлена "против" оси ОХ, mg отрицательна т.к. идем от начала проекции к концу против направления оси, а если опустить перпендикуляр из конца вектора на ОХ то получим, что угол 30 будет лежать напротив проекции, т.е сам вектор при этом будет равен mg sinα)
Теперь аналогично находим проекции всех векторов на ОУ: 0+0-mg cosα+N=0 отсюда находим, что N=mg cosα, вспоминаем, что Fтр=μN=μ mg cosα, осталось все собрать в кучу, получаем: Fтяг- μ mg cosα - mg sinα=ma  отсюда  a=(Fтяг  -μ mg cosα -mg sinα)/m=(7000-0,1*1000*10*√3/2 - 1000*10*1/2)/1000=(6150-5000)/1000=1150/1000=1,15 м/с.кв.

Малые тела

К малым телам Солнечной системы относят астероиды, метеорные тела, кометы, тела пояса Койпера. Астероиды имеют размеры менее тысячи км. Более мелкие тела, чем астероиды, называются «метеороидами» или метеороидными телами, они могут иметь размеры порядка нескольких метров и даже меньше.

Астероиды

Астероид – это небольшое планетоподобное тело Солнечной системы, размером от нескольких метров до тысячи километров, астероиды часто называют малыми планетами (но не карликовыми планетами!).

1 января 1801 года итальянский астроном Джузеппе Пиацци случайно открыл звезду, прямое восхождение и склонение которой заметно изменялось за сутки наблюдений. Гаусс вычислил орбиту этого астрономического объекта, большая полуось которого оказалась равной 2,77 а. е. Таким образом стало ясно, что этот объект расположен между Марсом и Юпитером. Этот объект был назван Церерой в честь древнеримской богини плодородия. Так астрономы открыли новый тип объектов в Солнечной системе, позже названный астероидами.

Затем открытия посыпались как из гора изобилия. Наблюдая за движением Цереры, немецкий врач Генрих Вильгельм Ольберс в 1802 году, увлекавшийся астрономией, открыл новый астероид, который назвали Паллада в честь древнегреческой богини Афины Паллады. В 1804 году была открыта Юнона, в 1807 году – Веста. Фридрих Вильгельм Гершель предложил назвать маленькие планеты астероидами. Астероид по-гречески означает «звездообразный».

Если посмотреть на график, то видно, что числу 5 соответствует именно пояс астероидов. В 1804 году Ольберс высказал знаменитую гипотезу о разрыве гипотетической планеты Фаэтон между Марсом и Юпитером и образования астероидов – ее обломков.