Xy' + 2y = 4x - x^2
Найдите общее решение дифференциальных уравнений

В классическом виде выглядит так:
Погружной насос ПН работает на линию водопровода через шкаф управления ШУ по показаниям датчика давления ДД. Для исключения частых пусков и остановок погружного насоса, а также сглаживания давления воды в системе устанавливается мембранный бак МБ. Если производительность скважины меньше потребления воды, то следует дополнительно устанавливать или датчики уровня в скважине или датчик протока в трубопроводе.
Такая классическая схема проста в монтаже, дешева, а также проста в обслуживании. Однако после обследования объекта и имеющегося оборудования выяснилось следующее:
Имеющийся погружной насос в номинальном режиме создает напор в 30 м. При этом глубина скважины составляет 22 м. Оставшегося давления (менее 0,7 – 0,8 кгс/см²) явно не достаточно для нормального водоснабжения дома.
Дебет скважины в летний период составляет около 0,8 м³, после выкачивания данного объема требуется около 10 мин времени для восстановления уровня воды в скважине.
Предложение по замене погружного насоса на более мощный было отклонено, т.к. заказчик изначально рассчитывал на применение последовательно с погружным насосом насосной станции. Кроме того, низкая стоимость и широкая распространенность имеющегося погружного насоса позволяла в течение 2 – 3 часов заменить его в случае поломки. Использование мембранного накопительного бака МБ также исключилось, т.к. создавало дополнительную нагрузку на погружной насос

Со скоростью - все верно:    v = v₀ + at

и через 1 секунду после начала движения скорость тела будет:

                 v = 1 + 0,5 · 1 = 1,5 (м/с)

А вот с пройденным расстоянием не все так просто. Дело в том, что скорость тела возрастает не дискретно и моментально при прохождении одной секунды, а линейно и поступательно. Это означает, что скорость тела внутри любого промежутка времени не остается постоянной, а продолжает расти. То есть можно говорить о том, что при данном виде движения график зависимости скорости от времени представляет собой прямую линию, а вот график зависимости пройденного расстояния от времени является частью параболы:

                  s = v₀t + at²/2

И через одну секунду после начала движения данное тело пройдет расстояние:

                  s₁ = 1 · 1 + 0,5 · 1 : 2 = 1,25 (м)