Ну а если без стёба, то это любой маятник. Хоть в часах, хоть люстра на потолке, хоть ветки деревьев. Это и пружинный маятник в наручных часах. Это рояльная струна или столб воздуха в органной трубе. Это и мембрана диффузора в наушниках или любом динамике. Это голосовые связки. Кстати, даже ноги при холдьбе (а особливо руки при оной же ходьбе) - тоже пример колебательного движения. Движения Николая и Наталии из предыдущего ответа назвать колебательными нельзя, потому что признак колебательного движения - наличие положения равновесия и возвращающей силы, которая возникает, если систему из этого равновесия вывести. Очевидно, что ни одно из условий в этом примере не выполняется. Не всякое возвратно-поступательное движение вялется колебательным...
Точное уравнение, описывающее колебания маятника такое: Jε = M, где J – момент инерции маятника; ε – угловое ускорение; M – момент силы.
Jε = –mgR sin α, где m – масса маятника; R – расстояние от точки подвеса до центра тяжести; α – угол отклонения маятника.
Для математического маятника принимают, что вся масса маятника сконцентрирована на его конце. Тогда R = L J = mL², где L – длина маятника.
mL²ε = –mgL sin α ε = –(g/L) sin α α" = –(g/L) sin α
Полученное дифференциальное уравнение не описывает гармонические колебания, но если предположить, что sin α ≈ α (для малых углов так оно и есть) , получится уравнение гармонических колебаний
α" = (g/L) α
решением его является функция вида
α = A sin t√(g/L)
Таким образом, циклическая частота равна ω = √(g/L).
ответ: Указанная формула применима при двух условиях:
1) Вся масса маятника сконцентрирована на его конце; 2) Угол отклонения мал, настолько, что sin α ≈ α.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
