Ракета, находившаяся на орбите высотой равной 1,80 радиуса планеты совершила посадку на поверхность. При посадке израсходовано топливо, масса которого равна 0,20 первоначальной массы ракеты с топливом. Во сколько раз увеличилась сила гравитационного притяжения ракеты планетой за это время?

→ → → → → → → →

Объяснение:

При каждом бетта-распаде ядра (из нейтрона вылетает электрон и нейтрон превращается в протон) верхний индекс (количество нуклонов в ядре) не изменяется, а нижний индекс (количество протонов в ядре) увеличивается на 1 (нейтрон превратился в протон) в результате заряд ядра увеличился на 1, что соответствует следующему элементу в таблице Менделеева.

При каждом альфа-распаде из ядра вылетает альфа-частица (ядро гелия), которая имеет 2 протона и 2 нейтрона (всего нуклонов 4). В результате верхний индекс уменьшаем на 4 (вылетело 4), а нижний уменьшаем на 2 (из четырех нуклонов протона 2) и смотрим в таблице Менделеева хим.элемент с порядковым номером (он-же заряд ядра).

1
Утверждение об неограниченном расширении газа относится к случаю, если на молекулы газа не действуют никакие силы (за исключением сил взаимодействия при случайных соударений). В случае молекул атмосферы это не совсем так.
Атмосфера Земли лежит в своего рода "сосуде" с гравитационными "стенками". Молекулы воздуха, как и все гравитирующие объекты,  обладают гравитационной массой. Поэтому они не могут покинуть планету, если не обладают скоростью, большей второй космической.
Кстати сказать, из-за теплового распределения по скоростям часть молекул атмосферы (по счастью для нас - небольшая) обретают скорости, позволяющие им покидать пределы атмосферы  безвозвратно. Если бы этот процесс не компенсировался бы постоянным пополнением атмосферы, Земля со временем растратила бы её.
2.
Никак! Поскольку з.Б-М относится к газовым процессам с неизменной массой. А когда мы - Вы, или я, или ещё кто-то - надуваем щеки, мы добавляем за эти самые щёки добавочную массу воздуха из легких. Так что это просто-напросто другой случай. Для которого нужно применять другой закон.
3.
Опять-таки, это разные случаи. Охлаждение (и разогрев) при соприкосновении с налетающим воздухом происходит не из-за прикосновения с воздухом как таковым. А из-за того, как происходит это соприкосновение и что при этом происходит.

При дозвуковых скоростях налетающего потока изменение температуры обтекаемого тела (носа или метеорита - неважно) увеличиваются теплопотери (и то лишь тогда, когда температура тела выше температуры воздуха. Так, в пустыне жарким днём, нос отнюдь не замёрзнет от ветра -  наоборот! жаркий ветер будет обжигать нос жаром).

При сверхзвуковых скоростях - а именно с такими скоростями врезаются космические обломки в атмосферу - обтекаемое тело создаёт ударную волну, в области которой температура повышается на порядки. Грубо это можно представить себе как адиабатический разогрев сжимаемого столба воздуха перед налетающим телом, поскольку при сверхзвуке среда не "успевает" расступаться перед сверхзвуковым объектом.

Вот почему сверхзвуковой метеорит накаляется, пока не сгорит - или не сбросит скорость в ходе торможения до звуковой. Если это сброс скорости произойдёт достаточно высоко над грунтом, то на конечном этапе падения метеорит будет охлаждаться по мере своего перемещения в воздухе - точно так же, как и нос!