Объяснение:
\ /
\a b/
\ /
\ /
g \
\
Так, ну это я попытался нарисовать=)
а-угол падения, b-угол отражения, g- угол преломдения.
пусть показатель преломления в воздухе n1, а в воде n2.
Из законов оптики, известно, что (1) a = b, и (2) n1 * sin a = n2 * sin g
Кроме того, сказано что b и g должны быть перпендикулярны.
Из геометрии рисунка видно, что если мы допустить ситуацию перпендикулярности преломленного и отраженного лучей, получим:
пи (180 градусов) = b + g + пи/2(90 градусов) => b + g = пи/2 => g = пи/2 - b
Т. к. a=b, то n1* sin a = n1 * sin b
Следовательно, n1* sin b = n2 * sin g
Т. к. g = пи/2 - b, то n1* sin b = n2 * sin (пи/2 - b)
Используя формулу приведения sin (пи/2 - b) = cos b, получаем
n1* sin b = n2 * cos b
делим правую и левую часть равенства на cos b и n1:
tg b = n1/n2
В силу того, что a = b, получаем tg a = n1/n2 => a = arctg(n1/n2)
ответ: a = arctg(n1/n2)
Дано:
v1 = 1 м/с
v2 = 0,5 м/с
L = 1 м
Найти:
w = ? рад/с
v = w*R => w = v/R
w1 = v1/R1
w2 = v2/R2
Очевидно, что w1 = w2 = w, т.к. вращательное движение стержня равномерное (в условиях не говорится, что линейные скорости обоих концов меняют своё значение, значит они - постоянны) и угловая скорость всех точек в таком случае одинаковая. Запишем радиусы через длину стержня и выразим радиус одного из концов:
L = R1 + R2 => R1 = L - R2
Приравняем значение w1 к значению w2 и выразим радиус второго конца стержня:
w1 = w2
v1/(L - R2) = v2/R2
L - R2 = (v1*R2)/v2
L = (v1*R2)/v2 + R2 = (v1*R2 + v2*R2)/v2
L*v2 = v1*R2 + v2*R2 = R2*(v1 + v2)
R2 = L*v2/(v1 + v2).
И т.к. w = w2, то:
w2 = v2/R2 = v2 : L*v2/(v1 + v2) = (v1 + v2)/L = (1 + 0,5)/1 = 1,5 рад/с
ответ: угловая скорость стержня равна 1,5 рад/с.
