Представим что включены последовательно 4 лампочки.Для каждой будет выделена какая-то часть напряжения.Допучтим что они на напряжение 220в Тогда на каждую припадает по 55в.Найдём ток и сопротивл.: 100вт/55=1.84а 55/1.81=30.3ом Для паралель.соединения найдём 60вт/55=1.09а 55/1.09=50.45ом 40/55=0.727а 55/0.727=75.6ом Rобщ=15.12ом Для последовательно включённых ламп их сопротивления будут такие же.,а Rобщ=156.48ом R=15.12+156.48=171.6ом Общий ток I=220/171.6=1.28a При этом падения напряжения на 40вт лампочке будет 1.28*75.65=97.2в на 60вт ламп. 1.28*50.45=64.5в на 40 вт лампочке 1.28*30.38 = 38.8в а на группе паралельно включённых лампочек будет 1.28*15.12= 19.35в что в сумме составит 220в. Токи : в 100вт лампочке 19.35в/30.38=0.636а в 60вт ламп. 19.35/50.45= 0.383а в 40вт лампочке 19.35/75.65=0.255а
Поднимаясь по желобу на высоту h шарик приобретает потенциальную энергию W = mgh.
При малых смещениях можно считать, что амплитуда колебаний по дуге желоба l равна проекции этой дуги на горизонталь X0. Из прямоугольного треугольника, образованного радиусом желоба R, амплитуды горизонтального смещения X0 и проекции крайнего положения шарика на вертикаль (R-h) следует: X0^2 + (R-h)^2 = R^2 Отсюда получим: X0^2 = 2*R*h - h^2 Учитывая, что при малых колебаниях h^2 << 2*R*h X0^2 = 2*R*h
Таким образом, получаем выражение для h через амплитуду X0 при малых отклонениях от положения равновесия: h = X0^2/2R
Потенциальная энергия, максимальная при крайнем положении шарика обретает вид: W = m*g*X0^2/2R
Теперь получим значение максимальной кинетической энергии шарика (при прохождении положения равновесия). Она равна: T = m*V0^2/2 + I*Omega^2/2 поскольку, коль шарик катится по жёлобу без проскалзывания, мы должны, помимо кин энергии поступательного движения шарика массы m, учитывать ещё и энергию вращения шарика с моментом инерции I и угловой скоростью вращения шарика вокруг его собственной оси Omega.
При этом максимальная линейная скорость шарика V0 = Omega*r, где r = радиус шарика => Omega = V0/r
T = m*V0^2/2 + I*(V0/r)^2/2
Если шарик совершает гармонические колебания по закону x(t) = X0*Sin(omega*t) то его скорость должна меняться по закону v(t) = x'(t) = omega*X0*Cos(omega*t)
Таким образом, максимальная линейная скорость шарика (амплитуда скорости) равна V0 = omega*X0, где omega - циклическая частота колебаний шарика.
Выражение для максимальной кинетической энергии шарика принимает вид: T = m*(omega*X0)^2/2 + I*(omega*X0)^2/(2r^2).
Поскольку момент инерции шарика радиуса r и массы m равен I = (2/5)mr^2, то
T = m*(omega*X0)^2/2 + (2/5)mr^2*(omega*X0)^2/(2r^2) = (7/10)m*(omega*X0)^2
В колебательной системе максимальное значение потенциальной энергии W равно максимальной величине кинетической энергии T.
(7/10)m*(omega*X0)^2 = m*g*X0^2/2R отсюда, сокращая в обеих частях равенства m и X0 получаем:
(7/5)*omega^2 = g/R
и окончательно omega^2 = (5/7)*(g/R) и omega = sqrt(5g/7R).
Частота такого "маятника" niu = omega/2Pi niu = sqrt(5g/7R)/2Pi
Период T = 1/niu = 2Pi*sqrt(7R/5g)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
