149. двухатомный идеальный газ в количестве v = 20 молей, имеющий давление р1 = 105 па и занимающий объем v1 = 1 м3, сжали изобарически до объема в пять раз меньше первоначального, а затем изотермически газ расширился до первоначального объема. 1. определите суммарное количество теплоты, полученное и отданное газом при переходе из начального в конечное состояние. 2. найдите изменение энтропии δs газа для каждого из изопроцессов и для всего процесса в целом. 159. используя теорему гаусса, найдите напряженность поля, создаваемого стеклянной бесконечно протяженной пластиной толщиной h = 10 см, как функцию расстояния r от центра пластины. объемная плотность заряда пластины равна ρ = 20 нкл/м3. постройте график зависимости e = f ( r ). диэлектрическая проницаемость стекла ε = 6.

Добрый день! Я буду выступать в роли учителя и с удовольствием помогу вам разобраться с вашими вопросами.

1. Для определения суммарного количества теплоты, полученной и отданной газом при переходе из начального в конечного состояния, мы должны рассмотреть каждый из процессов.

Из начального состояния A газ сжимается изобарически до состояния B, в котором объем становится пять раз меньше первоначального. Объем идеального газа пропорционален количеству вещества, поэтому новое количество вещества (моль) равно V2 / V1 = (1/5) * 20 = 4 моль.

В изобарическом процессе работа газа равна произведению давления на изменение объема: W1 = p1 * (V1 - V2). В данном случае давление p1 = 105 Па и изменение объема равно V1 - V2 = 1 м³ - 1/5 м³ = 4/5 м³.

Теплота, полученная газом в данном процессе Q1, равна величине работы: Q1 = W1 = p1 * (V1 - V2) = 105 Па * (4/5 м³) = 84 Дж.

Затем газ из состояния B расширяется изотермически до начального объема V1. В изотермическом процессе изменение объема равно нулю, поэтому работа газа W2 = 0. Так как процесс изотермический, то Q2 = -W2 = 0, где знак "-" означает, что газ отдает теплоту окружающей среде.

Суммарное количество теплоты, полученное и отданное газом при переходе из начального в конечное состояние, равно Q = Q1 + Q2 = 84 Дж + 0 = 84 Дж.

2. Чтобы найти изменение энтропии δs газа для каждого из изопроцессов и для всего процесса в целом, необходимо знать уравнение состояния идеального газа и использовать формулы для изменения энтропии в различных процессах.

Для изобарического процесса изменение энтропии газа определяется следующей формулой: ΔS1 = n * R * ln(V2 / V1), где n - количество вещества в молях, R - универсальная газовая постоянная, ln - натуральный логарифм.

Для изотермического процесса изменение энтропии газа равно: ΔS2 = n * R * ln(V1 / V2).

Для всего процесса в целом суммарное изменение энтропии равно: ΔS = ΔS1 + ΔS2.

Для данного случая, переменное количество вещества n = 20 моль, универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль*K).

Для изобарического процесса: ΔS1 = 20 моль * 8,31 Дж/(моль*K) * ln((1/5) / 1) = 20 моль * 8,31 Дж/(моль*K) * ln(1/5) ≈ -34,36 Дж/К.

Для изотермического процесса: ΔS2 = 20 моль * 8,31 Дж/(моль*K) * ln(1 / (1/5)) = 20 моль * 8,31 Дж/(моль*K) * ln(5) ≈ 69,24 Дж/К.

Суммарное изменение энтропии для всего процесса в целом: ΔS = ΔS1 + ΔS2 = -34,36 Дж/К + 69,24 Дж/К ≈ 34,88 Дж/К.

Теперь перейдем ко второму вопросу о напряженности поля, создаваемого стеклянной бесконечно протяженной пластиной толщиной h = 10 см. Объемная плотность заряда пластины равна ρ = 20 нКл/м³, а диэлектрическая проницаемость стекла ε = 6.

Используя теорему Гаусса, мы можем найти выражение для напряженности поля E в зависимости от расстояния r от центра пластины.

Теорема Гаусса утверждает, что интеграл от нормальной составляющей напряженности поля по замкнутой поверхности равен заряду, заключенному внутри поверхности, деленному на диэлектрическую проницаемость среды: ∮E*dA = Q/ε.

В нашем случае стеклянная пластина бесконечна вдоль оси z, поэтому поле будет направлено параллельно поверхности пластины и не будет зависеть от координаты z.

Выберем однородный параллелепипед, с одной стороны которого находится пластина, а противоположная сторона проходит через пластину. Таким образом, поверхность параллелепипеда перпендикулярна пластине.

Так как поле однородно, то интеграл по боковой поверхности параллелепипеда равен нулю: ∮E*dA_bok = 0.

Интеграл по передней поверхности равен E * A_front = E * h * dx, где A_front - площадь передней поверхности параллелепипеда.

Интеграл по задней поверхности равен -E * A_back = -E * h * dx, где A_back - площадь задней поверхности параллелепипеда.

Интеграл по верхней и нижней поверхностям параллелепипеда также равен 0: ∮E*dA_top = ∮E*dA_bottom = 0.

Теперь посчитаем интеграл по передней и задней поверхностям параллелепипеда: ∮E*dA_front + ∮E*dA_back = E * h * dx - E * h * dx = 0.

Таким образом, получаем уравнение ∮E*dA = ∮E*dA_bok + ∮E*dA_front + ∮E*dA_back + ∮E*dA_top + ∮E*dA_bottom = 0.

Так как интегралы по боковым, верхней и нижней поверхностям равны нулю, то остается интеграл по передней и задней поверхностям, которые равны друг другу по модулю и противоположны по знаку.

Получаем, что интеграл ∮E*dA равен нулю, и мы можем записать уравнение Q/ε = 0, где Q - заряд, заключенный внутри поверхности, ε - диэлектрическая проницаемость стекла.

Заметим, что объемный заряд пластины равен q = ρ * h. Тогда заряд, заключенный внутри параллелепипеда, может быть записан как Q = q * A, где A - площадь любой из поверхностей параллелепипеда.

Так как поверхность параллелепипеда перпендикулярна пластине, то можем взять площадь передней поверхности: A = h * dx.

Подставляем это значение в уравнение и получаем q * h * dx / ε = 0.

Разделим обе части уравнения на h и проинтегрируем по переменной x от -∞ до +∞.

Получим q / ε * ∫(dx) = 0.

Интегрируя по переменной x, получаем q / ε * (x|_(-∞)^(+∞)) = 0.

Так как на бесконечности заряды пластины незначительны, то x приближается к нулю на бесконечности: q / ε * (0 - 0) = 0.

Таким образом, уравнение q / ε * 0 = 0 верно для любого значения x, и мы можем заключить, что напряженность поля E не зависит от расстояния r от центра пластины.

Построим график зависимости E = f(r). На этом графике E будет постоянной величиной, не зависящей от r.

Надеюсь, ответы на ваши вопросы были подробными и понятными. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.