Абсолютный показатель - это отношение скорости света в вакууме к скорости света в данной среде. Это отношение показывает то, как изменяется скорость света при его переходе из вакуума в среду, оптически более плотную:
n_a = c/υ
Относительный показатель равен отношению скорости света в той среде, в которой свет движется, к скорости света в той среде, в которую свет попадает. Проще говоря, относительный показатель равен отношению скорости света в первой среде к скорости света во второй среде (то есть, это отношение, которое тоже показывает, как изменяется скорость света при переходе из первой среды во вторую):
n_2.1 = υ_1/υ_2
Абсолютный показатель первой среды равен:
n_a1 = c/υ_1
Второй:
n_a2 = c/υ_2
Выразим υ_1 и υ_2:
υ_1 = с/n_a1
υ_2 = c/n_a2
Тогда выходит, что:
n_2.1 = υ_1/υ_2 = (с/n_a1) : (c/n_a2) = (с/n_a1) * (n_a2/c) = n_a2/n_a1
n_2.1 = n_a2/n_a1
Объяснение:
Абсолютный показатель преломления равен отношению скорости света в вакууме к скорости света в нашей среде: 
Абсолютный показатель преломления для первой среды будет равен: 
(1)
Абсолютный показатель преломления для второй среды будет равен: 
(2)
Так как известно, что относительный показатель преломления второй среды относительно первой равен отношению скоростей света в данных средах: 
(3)
Если мы выразим скорости 
и 
через формулы (1) и (2) и подставим в формулу (3), мы докажем равенство, указанное в условии:
(4)
(5)
Тогда подставляя (4) и (5) в (3) получим:
.
Что и требовалось доказать по условию задания.
