Пусть в начальный момент времени машина находится на расстоянии L от наблюдателя. В этот же момент раздался первый сигнал сирены, который достигнет наблюдателя через время
t1 = L/C, (1)
где С — скорость звука. За время Т (промежуток между сигналами) машина проедет расстояние
x = vT, (2)
где v — скорость автомобиля. Второй сигнал дойдет до наблюдателя с момента, когда раздался первый, за время
t2 = (L − x)/C + T. (3)
Т прибавляется потому, что мы на начальный момент времени принимаем момент первого сигнала. По условию задачи человек услышал сигналы с интервалом Δt, значит
Δt = T − x/C. (4)
Решая уравнения (2) и (4) совместно, определяем искомую скорость:
v = C (T − Δt) / T = 33 м/с.
