H - исходная высота , h - искомая
α1=45° α2=30°
E0 - исходная энергия , потенциальная , mgH
E1 - энергия в нижней точки горы, кинетическая
E2 - энергия конечная, потенциальная, mgh
Сила трения , действующая на лыжника равна
Fтр. = μmg*cos(α)
ее работа (сила трения всегда направлена против перемещения)
Aтр. = Fтр.* S = Fтр. * H / sin(α1) = mgH * μ* ctg(α1) = E0 * μ * ctg (α1)
В нижней точке горы энергия ( уже кинетическая) равна
E1 = E0-Aтр= E0 * (1 - μ*ctg(α1))
При подьеме все тоже самое
E2 = E1 * (1 - μ*ctg(α2))= E0 * (1 - μ*ctg(α1)) * (1 - μ*ctg(α2))
Ну или сокращая на mg ( g - в условии лишний параметр ! )) )
h= H * (1 - μ*ctg(α1)) * (1 - μ*ctg(α2)) = 55 * (1-0.1*1) * ( 1-0.1*√3) = ~ 41 м - округляя до целых.
