Напряжение на первом проводнике: U₁ = 6 B
Напряжение на втором проводнике: U₂ = 2 B
Общее напряжение на участке цепи при последовательном соединении проводников равно сумме напряжений на отдельных проводниках:
U = U₁ + U₂ + ... + Uₓ
Ток в цепи одинаковый для обоих проводников:
I = U/(R₁+R₂) = U₁/R₁ = U₂/R₂
Подставим значения напряжений:
6/R₁ = 2/R₂ => 2R₁ = 6R₂
R₁ = 3R₂
Таким образом, сопротивление первого проводника в 3 раза больше сопротивления второго проводника.
Объяснение:
Задача 1
Дано:
С = 2 мкФ = 2·10⁻⁶ Ф
R = 1 кОм = 1000 Ом
U = 220 В
f = 50 Гц
I - ?
1)
Индуктивное сопротивление конденсатора:
Xc = 1 / (2π·f·C) = 1 / (2·3,14·50·2·10⁻⁶) ≈ 1590 Ом
2)
Сопротивление цепи:
Z = √ (R²+Xc²) = √ (1000²+1590²) ≈ 1880 Ом
3)
Сила тока:
I = U/Z = 220/1880 ≈ 120·10⁻³ А или 120 мА
Задача 2
Дано:
С = 50 мкФ = 50·10⁻⁶ Ф
U₀ = 10 В
I = 0,7 А
f - ?
1)
Амплитуда тока:
I₀ = √(2) · I = √(2)·0,7 ≈ 1 А
2)
Сопротивление цепи:
Z = U₀ / I₀ = 10 / 1 = 10 Ом
3)
Но Z=Xc
Xc = 1 / (2π·f·C)
f = 1 / (2π·Xc·C) = 1 / (2·3,14·10·50·10⁻⁶) ≈ 315 Гц
