ответ:
векторное описание движения является полезным, так как на одном чертеже всегда можно изобразить много разнообразных векторов и получить перед глазами наглядную «картину» движения. однако всякий раз использовать линейку и транспортир, чтобы производить действия с векторами, трудоёмко. поэтому эти действия сводят к действиям с положительными и отрицательными числами – проекциями векторов.
проекцией вектора на ось называют скалярную величину, равную произведению модуля проектируемого вектора на косинус угла между направлениями вектора и выбранной координатной оси.
на левом чертеже показан вектор перемещения, модуль которого 50 км, а его направление образует тупой угол 150° с направлением оси x. пользуясь определением, найдём проекцию перемещения на ось x:
sx = s · cos(α) = 50 км · cos( 150°) = –43 км
поскольку угол между осями 90°, легко подсчитать, что направление перемещения образует с направлением оси y острый угол 60°. пользуясь определением, найдём проекцию перемещения на ось y:
sy = s · cos(β) = 50 км · cos( 60°) = +25 км
как видите, если направление вектора образует с направлением оси острый угол, проекция положительна; если направление вектора образует с направлением оси тупой угол, проекция отрицательна.
на правом чертеже показан вектор скорости, модуль которого 5 м/с, а направление образует угол 30° с направлением оси x. найдём проекции:
υx = υ · cos(α) = 5 м/c · cos( 30°) = +4,3 м/с
υy = υ · cos(β) = 5 м/с · cos( 120°) = –2,5 м/c
гораздо проще находить проекции векторов на оси, если проецируемые векторы параллельны или перпендикулярны выбранным осям. обратим внимание, что для случая параллельности возможны два варианта: вектор сонаправлен оси и вектор противонаправлен оси, а для случая перпендикулярности есть только один вариант.
проекция вектора, перпендикулярного оси, всегда равна нулю (см. sy и ay на левом чертеже, а также sx и υx на правом чертеже). действительно, для вектора, перпендикулярного оси, угол между ним и осью равен 90°, поэтому косинус равен нулю, значит, и проекция равна нулю.
проекция вектора, сонаправленного с осью, положительна и равна его модулю, например, sx = +s (см. левый чертёж). действительно, для вектора, сонаправленного с осью, угол между ним и осью равен нулю, и его косинус «+1», то есть проекция равна длине вектора: sx = x – xo = +s .
проекция вектора, противонаправленного оси, отрицательна и равна его модулю, взятому со знаком «минус», например, sy = –s (см. правый чертёж). действительно, для вектора, противонаправленного оси, угол между ним и осью равен 180°, и его косинус «–1», то есть проекция равна длине вектора, взятой с отрицательным знаком: sy = y – yo = –s .
на правых частях обоих чертежей показаны другие случаи, когда векторы параллельны одной из координатных осей и перпендикулярны другой. предлагаем вам убедиться самостоятельно, что и в этих случаях тоже выполняются правила, сформулированные в предыдущих абзацах.
объяснение:
Дано: U = 220 B; R₀ = 120 Ом
Найти: P₁; P₂; P₃.
Схемы подключения - на рисунке.
1). Схема а. Подключение спиралей последовательное.
Сопротивление плитки: R₁ = 2R₀ = 240 (Ом)
Ток в цепи: I₁ = U/R₁ = 220 : 240 ≈ 0,92 (A)
Мощность плитки: P₁ = I₁U = 0,92 · 220 ≈ 201 2/3 (Вт)
2). Схема б. Одиночное подключение спиралей.
Сопротивление плитки: R₂ = R₀ = 120 (Ом)
Ток в цепи: I₂ = U/R₂ = 220 : 120 ≈ 1,83 (A)
Мощность плитки: P₂ = I₂U = 1,83 · 220 ≈ 403 1/3(Вт)
3). Схема в. Параллельное подключение.
Сопротивление плитки: R₃ = R₀/2 = 120 : 2 = 60 (Ом)
Ток в цепи: I₃ = U/R₃ = 220 : 60 ≈ 3,7 (A)
Мощность плитки: P₃ = I₃U = 3,7 · 220 ≈ 806 2/3 (Вт)
Таким образом: P₁ : P₂ : P₃ = 1 : 2 : 4
Объяснение:
https://ru-static.z-dn.net/files/d3f/655395b0b48d2f4629af3d622260f3a5.png
