Движение является равноускоренным, если выполняется закономерность: S1:S2:S3:...Sn=1:4:9:...:n2.
найдите отношение S1:S2:S3=​

1)движение тела а проекции на вертикальную ось у равнозамедленное

в самой высокой точке тело окажется через t1=vosin45/g=20*√2/2*10=√2 с

максимальная высота над начальной точкой равна: h=(vosin45)^2/2g=20^2*(√2/2)^2/2*10=10 м

тогда максимальная высота над землей равна H+h=40+10=50 м

с верхней точки тело будет двигатся равноускоренно и H+h=gt2^2/2

t2^2=2(H+h)/g=2*50/10=10

t2=√10 c

t=t1+t2=√2+√10=4.6 c

2) уравнение движения по горизонтальной оси х: S=vocos45t=20*√2*4.6/2=64.4 м

3)по закону сохранения энергии mgH+mvo^2/2=mv^2/2

v^2=2gH+vo^2=2*10*40+20^2=1200

v=34.6 м/с

 

4)по оси х происходит равномерное движение, то есть скорость постоянна

тогда vocos45=vcosφ

cosφ=vocos45/v=20* √2/2*34.6=0.4

 φ=73

Дано:

m₁ = 1 кг

v₁ = 4 м/с

m₂ = 3 кг

v₂ = 0

соударение абсолютно упругое

Найти:

u₁ и u₂ - скорости шариков после соударения

импульс системы шариков до соударения равен

р₁ = m₁v₁

Импульс системы  шариков после соударения

р₂ = m₁u₁ + m₂u₂

Закон сохранения импульса

р₁ = р₂

m₁v₁ = m₁u₁ + m₂u₂

4 = u₁ + 3u₂

или

u₁ = 4 - 3u₂    (1)

Закон сохранения энергии

0,5 m₁v₁² = 0.5m₁u₁² + 0.5m₂u₂²

или

m₁v₁² = m₁u₁² + m₂u₂²  

16 = u₁² + 3u₂²       (2)

Подставим (1) в уравнение (2)

16 = (4 - 3u₂)² + 3u₂²

16 = 16 - 24u₂ + 9u₂² + 3u₂²  

-24u₂ + 12u₂² = 0  

u₂ ≠ 0, поэтому

-2 + u₂ = 0

u₂ = 2 (м/с)

Их (1) получим

u₁ = 4 - 3 · 2 = - 2 (м/с)  

1-й шарик отскочит назад со скоростью 2 м/с, а 2-й шарик покатится в направлении движения первого шарика до удара со скоростью 2 м/с.