Имеются два резистора с сопротивлениями R1 = 2 Ом и R2 = 4,5 Ом. Их подключают к источнику тока сначала параллельно, а затем последовательно. При каком значении внутреннего сопротивления r источника тока в обоих случаях во внешней цепи выделяется одинаковая мощность?
параллельное соединение
сила тока I=ЭДС/(R1*R2/(R1+R2)+r)
мощность P=I^2*R = [ЭДС/(R1*R2/(R1+R2)+r)]^2 * (R1*R2/(R1+R2))
последовательное соединение
сила тока I=ЭДС/((R1+R2)+r)
мощность P=I^2*R = [ЭДС/((R1+R2)+r)]^2 *(R1+R2)
мощность по условию одинакова--приравняем правые части
[ЭДС/(R1*R2/(R1+R2)+r)]^2 * (R1*R2/(R1+R2)) = [ЭДС/((R1+R2)+r)]^2 *(R1+R2)
подставим R1 ;R2 ; ЭДС сократим слева и справа
[1/(2*4,5/(2+4,5)+r)]^2 * (2*4,5/(2+4,5)) = [1/((2+4,5)+r)]^2 *(2+4,5)
r= 3 B
ответ внутреннее сопротивление 3 В
