закон архимеда есть следствие закона паскаля - что жидкость (и газ) оказываемое на них давление по всем направлениям без изменения. вот если взять и написать интеграл от давления жидкости по поверхности тела, то как раз и окажется, что всё, что "сбоку" (горизонтальные составляющие силы давления), уравновешивается, а то, что "сверху" и "снизу" (вертикальные составляющие), - нет. и окажется этот интеграл, в полном соответствии с теоремой остроградского-гаусса (появившейся на два века позже закона паскаля и на пару тысячелетий позже архимеда), весу жидкости, заключённому в объёме тела. вот и всё.
Масса тела:
m = P/g = 3,5 : 9,8 = 0,357 (кг) = 357 (г)
Плотность тела:
ρ = m/V = 357 : 400 = 0,893 (г/см³) = 893 (кг/м³)
Так как
800 кг/м³ < 893 кг/м³ < 900 кг/м³ < 1000 кг/м³,
то данное тело будет плавать в спирте и воде и утонет в керосине.
Сила Архимеда, действующая на тело:
F(a) = ρ(ж)gV, где ρ(ж) - плотность жидкости
g = 9,8 Н/кг - ускорение своб. падения
V - объем погруженной части тела.
Для воды: F(a)₁ = 1000 · 9,8 · 400 · 10⁻⁶ = 3,92 (H)
Для спирта: F(a)₂ = 900 · 9,8 · 400 · 10⁻⁶ = 3,528 (H)
Для керосина: F(a)₃ = 800 · 9,8 · 400 · 10⁻⁶ = 3,136 (H)
Объяснение:
