3) 5,0 см
Объяснение:
Дано:
m = 100 г = 0,1 кг
ω = 2,0 рад/с
k = 4,0 Н/м
L₀ = 45,4 cv = 0,454 м
________________
Δx - ?
1)
Запишем закон Гука:
F = k*Δx = 4,0*Δx. (1)
2)
Находим линейную скорость шарика:
V = ω*R.
Центростремительное ускорение
а = V² /R
Тогда сила:
F = m*a = m*V²/R = m*ω²*R² / R = m*ω²*R = m*ω²*(L₀+Δx)
F = 0,1*2,0²*(0,454+Δx) = 0,4*(0,454+Δx) ≈ 0,18 + 0,4*Δx (2)
3)
Приравниваем (1) и (2)
4,0*Δx = 0,18 + 0,4*Δx
3,6*Δx = 0,18
Δx = 0,18/3,6 = 0,05 м или 5,0 см
Дано:
m = 4 тонны = 4000 килограмм - масса автомобиля;
Fтрения = 20 кН = 20000 Ньютон - сила трения, действующая на автомобиль;
S = 50 метров - тормозной путь автомобиля.
Требуется определить начальную скорость автомобиля перед торможением v (м/с).
Найдем ускорение, с которым тормозит автомобиль:
a = Fтрения / m = 20000 / 4000 =5 м/с^2.
Тогда начальная скорость автомобиля будет равна:
v = (2 * S * a)^0,5 = (2 * 5 * 50)^0,5 = 500^0,5 = 22,36 м/с.
ответ: начальная скорость автомобиля равна 22,36 метра в секунду.
