Сколько энергии выделилось при отвердевании и охлаждении до 25 градусов Цельсия заготовки маховика массой 80 кг, отлитой из железа?

ответ: 1 мА

Объяснение:

Дано :

L = 2 Гн

С = 1,5 мкФ = 1,5 * 10^-6 Ф

q( max ) = 2 мкКл = 2 * 10^-6 Кл

q = 1 мкКл = 1 * 10^-6 Кл

I - ?

Полная электромагнитная энергия колебательного контура W состоит из энергии электрического поля конденсатора W1 и магнитного поля катушки индуктивности W2

W = W1 + W2

В начале задачи вся электромагнитная энергия колебательного контура была запасена в энергии электростатического поля конденсатора

Поэтому

W = W1( max )

Отсюда

W1( max ) = W1 + W2

q( max )²/( 2C ) = q²/( 2C ) + ( LI² )/2

q( max )²/( 2C ) = ( q² + СLI² )/( 2C )

q( max )² = q² + СLI²

CLl² = q( max )² - q²

I = √( ( q( max )² - q² )/( CL ) )

I = √( ( 2 * 10^-6 )² - ( 1 * 10^-6 )² )/( 1,5 * 10^-6 * 2 ) ) = 1 * 10^-3 A

Уравнение колебаний:
x(t)=A·sin(ωt+φ₀)
Скорость - первая производная от координаты:
v(t) = A·ω·cos(ωt+φ₀)
Максимальное значение скорости:
Vm = A·ω
Максимальная кинетическая энергия:
Em = m*(Vm)² /2 = m*A²*ω² /2
Кинетическая энергия:
K(t) = m*A²*ω²*cos²(ωt+φ₀)/2

Находим отношение:
K(t)/Km = cos²(ωt+φ₀)

Далее:
Ускорение - это производная от скорости:
a(t) = - A·ω²·sin (ωt+φ₀)
Максимальное значение ускорения:
am = A·ω²
Модуль отношения
a²(t) / am² = sin² (ωt+φ₀)

Имеем:
cos² (ωt+φ₀)+sin² (ωt+φ₀)=1

(ЗАМЕЧАНИЕ - в условии задачи пропущен в соотношении показатель степени у am !)