К вертикальной пружины с закрепленным верхним концом подвешен груз массой 0.1 кг. после прекращения колебаний груза оказалось, что пружина удлинилась на 2 см. Какая жесткость пружины?

ответ: k≈50 Н/м.

Объяснение:

Пусть m=0,1 кг - масса груза. На груз действуют две силы: сила тяжести F1=m*g и сила упругости F2=k*x, где g≈10 м/с² - ускорение свободного падения, k - жёсткость пружины, x=2 см=0,02 м - её удлинение. Если груз находится в покое, то F1=F2. Отсюда следует уравнение m*g=k*x, откуда k=m*g/x≈0,1*10/0,02=50 Н/м.