Дано:
h max = 10 м
m = 1 кг
h₁ = 5 м
g = 10 м/с² - ускорение свободного падения
Найти:
v₁ - скорость мяча на высоте h₁
Начальная скорость мяча
v₀ = √(2gh max) = √(2 · 10 · 10) = 10√2 (м/с)
Высота мяча в произвольный момент времени
h = v₀t - 0,5gt²
Найдём момент времени, когда мяч достигнет высоты h₁
h₁ = v₀t₁ - 0,5gt₁²
5 = t₁ · 10√2 - 0.5 · 10 · t₁²
5t₁² - t₁ · 10√2 + 5 = 0
t₁² - t₁ · 2√2 + 1 = 0
D = 8 - 4 = 4 = 2²
t₁₁ = 0.5(2√2 - 2) = √2 - 1 ≈ 0.41 (c) - при движении вверх
t₁₂ = 0.5 (2√2 + 2) = √2 + 1 ≈ 2.41 (c) - при падении
Можно брать любой из этих моментов времени, результат будет одинаковый, только с разными знаками
Скорость мяча на высоте h₁ равна
v₁ = v₀ - gt₁₁
v₁ = 10√2 - 10(√2 - 1) = 10 (м/с)
На высоте 5м мяч имел скорость 10 м/с
Дано:
S = 1 м
m = 65 кг
L1 = 25 м
g = 10 м/с2
А - ?
A = FS
Сначала используем правило рычага:
F1L1 = F2L2
F1 - сила, которая нужна для подъема второго конца рельсы
F2 - сила тяжести, направленная в центр точки опоры рычага
L1 - плечо первой силы
L2 - плечо второй силы. Оно равно 25 : 2 = 12,5
Нужно найти первую силу. При этом представим вторую силу через общую формулу силы тяжести mg, также домножив на 12,5, т.к. это число является плечом этой силы:
F1 = (12,5mgL1)/L2
F1 = (65 *10 * 12.5*25)/12,5 = 16250 Н
Ну и находим работу по формуле выше:
А = 16250 Н * 1 м = 16250 Дж
ответ: 16250 Дж
