Воспользуемся дважды законом Ома с учетом ЭДС и закономерностями последовательного соединения источников тока.
1) I₁ = E₁ / (Rv + r) => I₁*Rv + I₁*r = E₁, - Rv - сопротивление вольтметра, r - внутреннее сопротивление батарейки
U₁ + I₁*r = E₁ (1)
2) I₂ = 2*E₁ / (Rv + 2*r) => I₂*Rv + I₂*2*r = 2*E₁ => U₂ + 2*I₂*r = 2*E₂ (2)
Из 2-го вычтем 1-е
U₂ + 2*I₂*r - U₁ - I₁*r = 2*E₁ - E₁
U₂ - U₁ + r*(2*I₂ - I₁) = E₁
I₁ = U₁ / Rv, I₂ = U₂ / Rv
ΔU + r * (2 * U₂ / Rv - U₁ / Rv) = E₁
ΔU + r * (2*U₂ - U₁) / Rv = E₁
У нас неизвестны r и Rv, но мы знаем что r << Rv и поэтому слагаемое r * (2*U₂ - U₁) / Rv можно положить равным нулю.
ΔU = E₁ => E₁ = 2,7 V - 1,45 V = 1,25 V
Pв - плотность воды, Pк - плотность короны
масса короны Мк = Мс + Мз (масса серебра + масса золота)
отношение массы золота к массе серебра К = Мз/Мс
объём короны Vк = Мк/Рк
Pз = 20000 кг/м3, Pc = 10000 кг/м3
Pк = Мк/Vк = (Мс + Мз) / (Мс/Рс + Мз/Рз) = (1 + К) / (1/Pc + K/Pз)
K = Pз/Рс * (Рк - Рс) / (Рз - Рк)
вес вытесненной воды 20 - 18.75 = 1.25 Н
откуда Рк = 20*Рв / 1.25 = 16*Pв
принимая плотность воды Рв = 1000 кг/м3; Рк = 16000 кг/м3
получаем К = 2*6000 / 4000 = 3
Мз = 3*Мс
Мк = 20/g кг
Мз + Мс = 4Мс = 20/g кг
Мс = 5/g кг
Мз = 1.5/g кг
25% серебра и 75% золота
считая g = 10 м/с2
ответ масса короны 2кг. масса серебра 0.5кг, масса золота 1.5 кг
