Автомобиль движется с постоянной скоростью 54 км/ч по дороге. Через некоторое время у дороги появляется наклон, автомобиль начинает равномерно терять скорость и останавливается через 10 секунд после появления наклона у дороги. Определите ускорение, действующее на автомобиль.

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения с постоянным ускорением:

v = u + at

где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение и t - время.

Из условия задачи у нас есть начальная скорость (54 км/ч) и время, за которое автомобиль останавливается (10 секунд).

Чтобы решить задачу, нам необходимо найти ускорение автомобиля.

1. Преобразуем начальную скорость в м/с:
В 1 км содержится 1000 м, а в 1 час - 3600 секунд. Поэтому:
54 км/ч = (54 * 1000) / 3600 м/c ≈ 15 м/с

2. Теперь, когда мы получили начальную скорость, мы можем использовать уравнение движения:
0 = 15 + a * 10
Здесь вместо конечной скорости (v) мы ставим 0, так как автомобиль останавливается.

3. Решим уравнение относительно ускорения (a):
0 - 15 = a * 10
-15 = a * 10
a = -15 / 10
a = -1.5 м/с²

Ответ: Ускорение, действующее на автомобиль, составляет -1.5 м/с².

Обоснование:
Полученное значение ускорения отрицательное, что означает, что автомобиль теряет скорость. Это соответствует условию задачи, где сказано, что автомобиль начинает равномерно терять скорость. Значит, ускорение должно быть отрицательным.

Пошаговое решение:
1. Преобразовали начальную скорость в м/с: 54 км/ч ≈ 15 м/с.
2. Использовали уравнение движения: 0 = 15 + a * 10.
3. Решили уравнение относительно ускорения: a = -1.5 м/с².