Период собственных колебаний в колебательном контуре - вопрос №1453455035 от Nikalime156 28.02.2022 14:30

Question

Физика: Период собственных колебаний в колебательном контуре равен 0.35мсек.какова ёмкость конденсатора в этом контуре,если катушка контура имеет индуктивность 3мгн.

Nikalime156 · Answer

По формуле циклической частоты свободных электромагнитных колебаний $w=\frac{1}{\sqrt{L*C}}$ , где L - индуктивность катушки (Гн), C - ёмкость конденсатора (Ф). Циклическую частоту (ω) расписываем как $w=\frac{2\pi}{T}$ , где Т - период колебаний (с). Подставив данную формулу в формулу циклической частоты свободных электромагнитных колебаний получим: $\frac{2\pi}{T}=\frac{1}{\sqrt{L*C}}$

Преобразовываем и выражаем находимую ёмкость конденсатора:

$(\frac{2\pi}{T})^2=(\frac{1}{\sqrt{L*C}})^2$

$\frac{4\pi^2}{T^2}=\frac{1}{L*C}$

$4\pi^2*L*C=T^2*1$

$C=\frac{T^2}{4\pi^2*L}$

В системе СИ: 0,35 мсек = 35*10⁻⁵ сек. Подставляем и вычисляем:

$C=\frac{(35*10^{-5})^2}{4*3,14^2*3*10^{-3}}\approx10,21*10^{-6}(farad)\approx10,21(mkfarad).$