Кінематика. Тестовий варіант

1) когда шар натянул причальный трос, спустя некоторое время система пришла в состояние покоя и силы, действующие на шар, скомпенсировались

пусть условия на этом уровне нормальные (P = 10^5 Па, T = 273 K)

запишем первый закон Ньютона:

Fa + mg + F = 0, где Fa - Архимедова сила, F - искомая сила натяжения

в проекции на некоторую ось, направленную в сторону Fa:

Fa - mg - F = 0

2) пусть высота подъема шара - максимальная, тогда силы, действующие на него, скомпенсированы (аналогично):

Fa - mg = 0

пусть на h(max) плотность воздуха равна p'(в) = p(в) / 2.

составим систему уравнений:

p(в) g V = F + mg

p'(в) g V = mg

вычитаем из первого уравнения второе

gV (p(в) - p'(в)) = F

F = p(в) g V / 2.

3) по уравнению Менделеева-Клапейрона (пусть воздух - идеальный газ):

P V = m R T / M

делим на объем обе части

P = p R T / M => p = P M / R T.

молярная масса воздуха M = 29*10^-3 кг/моль

F = P M g V / 2 R T

F = 10^5 * 29 * 6 / 2 * 8,31 * 273,

F = 3 834,913 H ≈ 3,8 кН

А) и Г) вопросы противоречат друг другу. И условие и А). То ли ты некорректно как-то вписываешь вопросы, то ли я совсем глупый.

Ну а вообще, если взлетел шар, то внутри него газ, плотность которого меньше плотности воздуха, что позволяет шару лететь вверх с силой Архимеда.

Б) Холодный воздух более плотный, чем тёплый. (Доказывается через основы МКТ) Если в нём тёплый воздух, то он вверх подниматься будет, опять же под действием силы Архимеда.

В) Всё с точностью, да наоборот будет, нежели в Б). То есть, шар вниз упадёт с дополнительным ускорением.

Г)  Зависит от плотности газа в шаре. Если меньше плотности воздуха, то он вообще улетит. Если меньше плотности спирта, то будет плавать. Если больше, то утонет, лол.