Среднюю скорость катера можно сосчитать по формуле:
\[{\upsilon _{ср}} = \frac{{{S_1} + {S_2}}}{{{t_1} + {t_2}}}\]
Движение на обоих участках было равномерным, поэтому найти время \(t_1\) и \(t_2\) не составит труда.
\[\left\{ \begin{gathered}
{t_1} = \frac{{{S_1}}}{{{\upsilon _1}}} \hfill \\
{t_2} = \frac{{{S_2}}}{{{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Так как участки равны по величине \(S_1=S_2=\frac{1}{2}S\), и скорость на первой участке больше скорости на втором в два раза \(\upsilon_1=2\upsilon_2\), то:
\[\left\{ \begin{gathered}
{t_1} = \frac{S}{{2{\upsilon _1}}} = \frac{S}{{4{\upsilon _2}}} \hfill \\
{t_2} = \frac{S}{{2{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Подставим выражения для времен \(t_1\) и \(t_2\) в формулу средней скорости.
\[{\upsilon _{ср}} = \frac{S}{{\frac{S}{{4{\upsilon _2}}} + \frac{S}{{2{\upsilon _2 = \frac{S}{{\frac{{3S}}{{4{\upsilon _2 = \frac{{S \cdot 4{\upsilon _2}}}{{3S}} = \frac{{4{\upsilon _2}}}{3}\]
Значит необходимая нам скорость \(\upsilon_2\) определяется по такой формуле.
Объяснение:
Rоб=R1+(R2//R3//R4);
// - параллельное соединениерезисторов.
1/R234=1/R2+1/R3+2/R4; 1/R234=1/30+1/6+1/20=(6*20+30*20+30*6)/(20*30*6)=(120+600+180)/3600=900/3600=3/12;
"Переворачиваем" дробь:
R234=12/3=4 Ом (проверяем косвенно - результат должен быть "меньше меньшего". Самое меньшее сопротивление 6 Ом, результат -4 Ом. Похоже на правду!)
Rоб=6+4=10 Ом.
Iоб=Uоб/Rоб; Iоб=100/10=10 А.
I1=Iоб=10 А; U234=Uоб-U1=Uоб-I1*R1; U234=100-10*6=40 В;
I2=U234/R2; I2=40/30=1.33 A;
I3=U234/R3; I3=40/6=6.66 A;
I4=U234/R3; I4=40/20=2 A;
Проверяем:
I1=I2+I3+I4; 10=1.33+6.66+2=9.9999...
Пока все правильно!
Pоб=Uоб*Iоб; Pоб=100*10=1000 Вт .
Р1=I1^2*R1; P1=10^2*6=600Вт;
Р2=I2^2*R;2 P2=1.33^2*30=53.1 Вт;
Р3=I3^2*R3; P3=6.66^2*6=266.1 Вт;
Р4=I4^2*R4; P1=2^2*20=80 Вт.
Проверяем:
Pоб=P1+P2+P3+P4;
1000=600+53.1+266.1+80=999.2.
Точность, достаточная для технических расчетов!
За 840 минработы (840 мин - это 840*60 сек):
W=Pоб*840*60=1000*940*60=56400000 Дж=56 МДж (мегаджоулей)
