Машина движется по закруглению дороги радиусом 400 м с угловой скоростью 0,03 рад/с. Какова величина его центростремительного ускорения?

При скатывании диска массой m с с высоты h его потенциальная энергия mgh преобразовывается в кинетическую энергию поступательного и вращательного движения: mgh=mv^2/2+Jw^2/2, где J - момент инерции диска.
Длина наклонной плоскости l связана с её высотой h соотношением l=h/sin(a), линейная скорость v связана с угловой скоростью w соотношением v=wR, где R - радиус диска.
Тогда mglsin(a)=v^2/2*(m+J/R^2). Так как движение тела происходит лишь под действием силы тяжести, то оно равноускоренное. Тогда v=at и l=at^2/2. Отсюда ускорение a=mgsin(a)/(m+J/R^2). Момент инерции диска J=mR^2/2. Тогда ускорение a=mgsin(a)/(3m/2)=2gsin(a)/3

2,7 Н

Объяснение:

выталкивающая сила Fa, Н (сила Архимеда) прямо пропорциональна объему тела V, м³, погруженного в жидкость. Объем выражается через массу m, кг и плотность материала (фарфора) ρ_ф=2300 кг/м³:

V=m/ρ_ф;

т.к. шар имеет полость (пустоту), то внешний объем при той же массе вычислим из уравнения:

m=(V-v)*ρ_ф, где

v - объем полости, м³

m/ρ_ф=V-v;

V=m/ρ_ф+v

Итак:

Fa=ρ*g*V, где

ρ - Плотность воды, кг/м³

g - ускорение свободного падения, g≅10 м/с²

Fa=ρ*g*(m/ρ_ф+v);

Fa=1000*10*(0,5/2300+50*10⁻⁶)=10⁴*(2,67*10⁻⁴)≅2,7 (Н)