1a) 20 м/с; 1б) 3,464 с; 1в) 34,64 м;
2) 34,64 м;
3) из-за сопротивления воздуха
Объяснение:
α₁ = 60°
h₁ = 15 м
g = 10 м/с²
1)
a) v₀₁ - ? - скорость истечения воды
б) t₁ - ? - время полёта частиц струи
в) s₁ - ? - дальность полёта струи
2)
α₂ = 30°
s₂ - ? - дальность полёта струи при α₂ = 30°
-----------------------------------------------
1)
Вертикальная составляющая скорости истечения струи

Горизонтальная составляющая скорости истечения струи

Время достижения максимальной высоты при данном угле истечения струи
Максимальная высота h₁, достигаемая струёй при данном угле истечения струи, равна

Подставим выражение (1) в формулу (2)



a) Скорость истечения струи


б) Время полёта струи

t₁₁ = 3.464 (c)
в) дальность полёта струи

s₁ = 34.64 (м)
2)
При α = 30° проекции скорости истечения струи v₀₂ = 20 м/с на вертикаль у и горизонталь х равны
Вертикальная составляющая скорости истечения струи

Горизонтальная составляющая скорости истечения струи

Время полёта струи

t₂ = 2 (c)

s₂ = 34.64 (м)
3) Струя воды расширяется за счёт того, что части струи испытывают воздействие встречного воздушного потока.
На границе струи с окружающим воздухом образуются вихри, поверхность струи по грани становится взрыхленной. На границе и вблизи нее формируется струйный пограничный турбулентный слой. Пульсации скорости и перемешивание приводят к тому, что между струей и окружающим воздухом происходит обмен количеством движения, струя подтормаживается, расширяется и одновременно увлекает с собой часть воздуха.
Сначала определим скорость неразорвавшегося снаряда на высоте 10м.
h=(v^2 - v0^2) / -2g. v=кор. кв. из v0^2 - 2gh. v=14м/c.
Теперь скорость первого в момент разрыва: h=v01*t1 +g*t1^2 /2. ( t1=1c).
v01=h/t1 -gt1/2. v01=5м/c.
По закону сохранения импульса, определим скорость 2 осколка в момент разрыва: m*v=m*v02 / 2 - m*v01 / 2, сократим на массу m,
v02=2v +v01. v02=33м/с. Теперь определим высоту подъема вверх 2 осколка:
h1=v02^2 / 2g. h1=54,45м. и время его движения вверх: h1=g*t2^2 / 2.
t2=кор. кв. из 2h1 / g. t2=3,3c.
Высота с которой он падал вниз h2=h+h1. h2=10+54,45=64,45м. Вычислим время падения h2=g*t3^2/2, t3=кор. кв. из 2h2/g. t3=3,6c. Все время t4=t3+t2=3,6+3,3=6,9c
( чертеж сделать чтобы не напутать со знаками импульсов, хотя можно и высоту показать, нагляднее будет)