Обозначим время движения мотоциклиста туда и обратно как t₁ и t₂,
длину колонны S = 2 км,
скорость колонны v₀ = 5 км/ч,
скорость мотоциклиста v км/ч.
По условию t₁ + t₂ = 1/6 ч.
Очевидно, что скорость движения мотоциклиста относительно колонны по направлению движения колонны v' = v - v₀, в обратном направлении v'' = v + v₀.
Так как длина колонны остается постоянной, то мотоциклист проехал 2 км со скоростью v' и 2 км обратно со скоростью v''.
Тогда:
t₁ + t₂ = S/(v - v₀) + S/(v + v₀)
t₁ + t₂ = (S(v + v₀) + S(v - v₀)) : (v² - v₀²)
1/6 = (2v + 10 + 2v - 10) : (v² - 25)
(v² - 25) : 4v = 6
v² - 24v - 25 = 0 D = b²-4ac = 576+100 = 676 = 26²
v₁ = (-b-√D)/2a = -1 - не удовлетворяет условию
v₂ = (-b+√D)/2a = 25 (км/ч)
ответ: 25 км/ч.
1 Дж ≈ 6,2415·1018 эВ.
W = 1 МэВ= 10^6 эВ = 1.6*10^-13 Дж
В= 1 Тл
m=1.67*10^-27 Кг
q= 1,6*10^-19Кл
-------------------------------------
l –протяженность поля -?
В однородном магнитном поле, направленном перпендикулярно вектору скорости, под действием силы Лоренца заряженная частица будет равномерно двигаться по окружности постоянного радиуса R (называемого также гирорадиусом). Сила Лоренца в этом случае является центростремительной силой:
Протон влетел в однородное магнитное поле и сразу же под действием силы магнитного поля начал
Движение по траектории (окружности) с радиусом R. Чтобы поменять направление ему надо пройти
Половину окружности. (см. рисунок). Минимальная протяженность поля l равна радиусу R
Найдем радиус.
W- это кинетическая энергия протона
W=mv^2/2
Скорость протона
v=√(2W/m)
Сила магнитного поля (сила Лоренца)
F=qvB (1)
Под действием силы магнитного поля возникает центростремительное ускорение
a=F/m
F = ma=mv^2/R (2)
Приравняем (1) и (2)
qvB = mv^2/R
qB = mv/R
R=mv/(qB)= m√(2W/m) /(qB)= √(2Wm) /(qB)
R=√(2*1.6*10^-13 *(1.67*10^-27)))/ (1.6*10^-19 *1)= 0.144482 =0.14 м= 14 см
ответ 14 см
