дано
1-алюминиевый шарик
2-неизвестное масло
m1= 54 г =0.054 кг
v= 5 см/с
Fc = 0.35 H -сила сопр. движению
g=10 м/с2
Þ1 =2700 кг/м3 плотность АL
Þ2 - ? плотность МАСЛА
решение
Р1 =m1*g=V*Þ1*g -вес шарика в воздухе
Fa =m2*g=V*Þ2*g -выталкивающая сила масла (Архимеда) ;
m2 -масса масла
V=m1 / Þ1 -объем шарика и вытесненного масла
Р = Р1 -Fa - вес шарика в масле
шарик равномерно падает в масле , значит P =Fc
уравнение сил
Fc = P = Р1 -Fa =V*Þ1*g -V*Þ2*g = V*g *(Þ1 - Þ2)
выразим плотность МАСЛА
Fc = V*g *(Þ1 - Þ2)
Þ2 = Þ1 - Fc / ( V*g ) < подставим ОБЪЕМ
Þ2 = Þ1 - Fc / ( m1 / Þ1 *g ) =Þ1 ( 1 - Fc / ( m1*g )
подставим значения из условия
Þ2 = 2700 * ( 1 - 0.35 / ( 0.054 * 10 ) = 950 кг/м3
ответ плотность масла 950 кг/м3
*** для сравнения
930 кг/м3 - масло подсолнечное
900 кг/м3 - масло машинное
*** другой решение через скорость
ОбъяснениеДано: I=100 А, R =0,2м, рт = 10 мА*м^2, а между центрами равно 0,01м.
Напряженность магнитного поля, созданного кольцевым проводником, на оси кругового тока определяется H = (I*R^2/(2*(R^2 +a^2)^(3/2), где I – сила тока, R – радиус колцевого проводника, создающего магнитное поле, a – расстояние между центрами колец.
Магнитная индукция В = B = μ0*H , где μ0 = 4*π*10^–7 Гн/м.
Сила, действующая со стороны магнитного поля, на проводник с током называется силой Ампера и равна F = B*I*l*sinα, где l – длина проводника ( в нашем случае 2*π*R, α – угол между нормалью к плоскости проводника и магнитной индукцией поля, действующего на проводник с током.
Запишем уравнение для магнитного момента рт = I*S = I*π*R*l/2.
Отсюда I = (2*рт)/(π*R*l)
Найдем силу Ампера, действующую на малое кольцо:
F = B*I*l = (μ0*((I*R^2/(2*(R^2 +a^2)^(3/2))*((2*рт)/(π*R*l))*l =
= (μ0*I*R*рт)/(R^2 + a^2)^(3/2) =
= (4*π*10^–7 Гн/м*100А*0,2м*10*10^–3A/м^2)/((0,04 +0,0001)^(3/2)) = (8*π*10^–8)/((0,0401)^1,5) = (8*π*10^–8)/(0,00803) =31,28*10^–6 H = 31,3мкН/м
Длина кольца 6,28*0,2м =1,256м.
Сила, действующая на все кольцо 31,3мкН/м*1,256м = 39,3 мкН.
