1. ( ) Парабола у = х2 + 20x + c, где с+0, пересекает ось Ох в точках А и В, а ось Оу в точке С. Известно, что точки А и С симметричны
относительно прямой у=х. Найдите площадь треугольника ABC.
2. ( ) Из
точки А проведены касательная к некоторой
окружности и секущая. В
точка касания, C и D точки пересечения
секущей и окружности, причём с лежит между А и D. Известно, что
АВ:AC-3:2, а SARC=20. Найдите площадь треугольника BCD.
3. ( ) Сколько переставить буквы слова ТРАМПЛИН
так, чтобы гласные буквы не стояли рядом?
4. ( ) Камень, брошенный под углом к горизонту, в самой
верхней точке своего полёта оказался через 2 секунды после броска. Причём,
его скорость в этот момент времени оказалась равной 8 м/с. Определите
дальность полёта камня (в метрах). Сопротивлением воздуха пренебречь.
Ускорение свободного падения g=10 м/с.
​

дано:               cи:                   решение:

v=4 мм/с           =0,004м/с        fл=q*v*b*sina

а=30                                         sina=30°=0.5

в=0,2тл                                   fл=1.6*10^-19*0.004*0.2*0.5=6.4*10^-23h

q=1,6*10^-19

найти: fл 

1) s = at − вt² + ct³

начнем со скорости тела.

известно что скорость тела это 1-ая производна от пути по времени

в нашем случа

2) s'(t)=v(t)=(ct³− вt² + at)'=3ct²-2bt+a

а ускорение это 1-ая производная от скорости по времени или втора поризводная от пути по времени

для нашего уравнения

3) v'(t)=s''(t)=(3ct²-2bt+a)'=6ct-2b

ну а теперь просто подставим в наши три уравнения t=2  а = 2 м/с, в = 3 м/с², с = 4 м/с³

s(2)=4*2³-3*2²+2*2=32-12+4=24 м

v(2)=3*4*2²-2*3*2+2=48-12+2=38 м/с

a(2)=6*4*2-2*3=48-6=42 м/с²