Колесо обозрения вращается со скоростью 10 м/с. Определите  ускорение  колеса, если радиус равен 5 м.   А) 2 м  В) 20 м   С)50 м     D) 500  м

​

v=

G∗M/R

m\frac{v_1^2}{R}=G\frac{Mm}{R^2};m

R

v

1

2

=G

R

2

Mm

;

v_1=\sqrt{G\frac{M}{R}};v

1

=

G

R

M

;

где m — масса объекта, M — масса планеты, G — гравитационная постоянная (6,67259·10−11 м³·кг−1·с−2), v_1\,\!— первая космическая скорость, R — радиус планеты. Подставляя численные значения (для Земли M = 5,97·1024 кг, R = 6 371 км) , найдем

v_1\approx\,\!v

1

≈

7,9 км/с

Первую космическую скорость можно определить через ускорение свободного падения — так как g = GM/R², то

v1=\sqrt{gR};.v1=

gR

;.

Космические скорости могут быть вычислены и для поверхности других космических тел. Например на Луне v1 = 1,680 км/с

Уравнение колебания:
i = I*sin (ω*t)

Имеем
ω = 400*π рад/с

Период:
T = 2π/ω = 2π / (400*π) = 2/400 = 0,005 с  = 5*10⁻³ с    

Или период по формуле Томсона:
T = 2*π*√ (L*C)                                                                 

Приравняем правые части двух последних уравнений:
2*π*√ (L*C) = 5*10⁻³                              

Возведем обе части уравнения   в квадрат:
4*π²*L*C = 25*10⁻⁶
Отсюда
L = 25*10⁻⁶ / (4*π²*С).

По условию:
π² = 10.

Тогда:
L = 25*10⁻⁶ / (4*10*5*10⁻⁶) = 25 / 200 = 0,125 Гн  = 125 мГн

ответ:  L = 125 мГн