Задача 1. Для электрической цепи постоянного тока, граф которой изображен на рис. 1, по заданным в таблице 1 сопротивлениям и э.д.с. выполнить следующее:
1) найти все токи в ветвях, пользуясь методом контурных токов;
2) составить уравнение баланса мощностей.
Таблица 1.

: Ветвь : 2-1 : 1-3 : 4-1 : 3-2 : 4-2 : 3-4 :

: R, Ом : 180 : 170 : 150 : 30 : 150 : 130 :

: E, В : 90 : 60 : 30 : 140 : 0 : 0 :

Дано:                                                                                   Решение:

S1 = 4км                                                   vср = 

S2 = 0км                                                  S = S1 + S2 + S3

S3 = 8км                                                   T = t1 + t2 + t3

t2 = 40мин =  ч.            t1 = 

v1 = 12 км/ч                                             t3 = 

v2 = 8км/ч                                                vср = 

___________    vср = 

vср. - ?                                     vср = 

              vср = 

                                         ответ: средняя скорость 6 км/ч

1) Кинетическая энергия определяется по формуле: Ek = m V^2 / 2

Что нам неизвестно? Верно, скорость, которую троллейбус приобретет на 10 метре пути.

Что нужно сделать, чтобы ее найти? 

Важно заметить, что у нас для определения скорости даны две кинематические величины - путь и ускорение. Так давай предположим, что ответ нужно искать в кинематике? Ищем подходящую формулу, находим:

S = (V^2 - V0^2) / 2a

Но по условию у нас троллейбус трогается с места: это означает, что начальная скорость равна нулю. Тогда:

S = V^2 / 2a, откуда

V = sqrt(2aS) = sqrt(2*1,4*10) = 5,3 м/с

И наконец-то мы пришли к главному вопросу задачи:

Ek = 15*10^3 * 28,09 / 2 = 210,67*10^3 Дж ≈ 211 кДж