решить. 1. Точка движется по прямой согласно уравнению Х=Аt+Вt3, где А=5м/с; В=0,2м/с3. Определить среднюю скорость точки в интервале времени от t1=2с до t2=6с.
2. Для увеличения дальнобойности в нарезном оружии пуля или снаряд делают внутри ствола несколько оборотов. Считая, что пуля делает внутри ствола 2 оборота, оценить угловую скорость вращения ее вокруг оси в момент вылета из винтовки, а так же линейную скорость точек на поверхности пули.
3. Третья ступень ракеты состоит из ракеты-носителя массой 500кг и головного конуса массой 10 кг. Между ними помещена сжатая пружина. При испытаниях на Земле пружина сообщила конусу скорость 5,1 м/с по отношению к ракете-носителю. Определить скорости конуса и ракеты, если их отделение произойдет на орбите при движении со скоростью 8,1 км/с относительно Земли.
4. Нить с привязанными к ее концам грузами массой m1=60г и m2=100г перекинута через блок диаметром D=5см. Определить момент инерции J блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение ε=2,0 рад/c2.
5. Найти работу А подъема груза по наклонной плоскости длиной L=3м, если масса m груза равна 200 кг, угол наклона α=300, коэффициент трения ŋ=0,2 и груз движется с ускорением а=1,5м/с2. Определить среднюю мощность подъемного устройства.
6. Какова будет скорость v ракеты на высоте, равной радиусу Земли, если ракета пущена с Земли с начальной скоростью 10,2км/с? Сопротивление воздуха не учитывать.
Материальная точка массой 40г совершает гармонические колебания с периодом 12с. Начальная фаза колебаний 10 градусов. Через сколько времени от начала движения точка достигнет половины амплитуды? Найти амплитуду, максимальные скорость и ускорения точки, если полная энергия ее равна 10-2 Дж.