На горизонтальной платформе, вращающейся относительно вертикальной оси с частотой 1,2 с -1, сидит человек и держит в вытянутых руках гири массой 8 кг каждая. Расстояние от каждой гири до оси платформы - 75 см. Если человек сожмет руки так, что расстояние от каждой гири до оси равна 25 см, платформа будет вращаться с частотой 1,6 с -1. Определить суммарный момент инерции человека и платформы относительно оси платформы.

В общем случае равноускоренным движением называют такое движение, при котором вектор ускорения остается неизменным по модулю и направлению. Примером такого движения является движение камня, брошенного под некоторым углом к горизонту (без учета сопротивления воздуха) . В любой точке траектории ускорение камня равно ускорению свободного падения . Для кинематического описания движения камня систему координат удобно выбрать так, чтобы одна из осей, например ось OY, была направлена параллельно вектору ускорения. Тогда криволинейное движение камня можно представить как сумму двух движений – прямолинейного равноускоренного движения вдоль оси OY и равномерного прямолинейного движения в перпендикулярном направлении, т. е. вдоль оси OX (рис. 1.4.1). 

Таким образом, изучение равноускоренного движения сводится к изучению прямолинейного равноускоренного движения. В случае прямолинейного движения векторы скорости и ускорения направлены вдоль прямой движения. Поэтому скорость υ и ускорение a в проекциях на направление движения можно рассматривать как алгебраические величины. 

Проекции векторов скорости и ускорения на координатные оси. ax = 0, ay = –g

Скорость первой есть производная v1 = - (2 + 2t)' = -2 м в сек;
скорость второй - тоже производная: v2 = (20 - 4t +8)' =  -4 м в сек. Относительная скорость первой мат точки относительно второй равна
v1 - v2 = -2+4 = 2 м в сек. Знак плюс получается, потому что относительно второй точки первая движется вправо, и это совпадает с направлением оси 0X
Относительная скорость второй точки относительно первой равна
v2 - v1 = -4+2 = -2 м в сек Знак минус получился потому, что вторая движется относительно первой влево, противоположно направлению оси 0X