решить задания 3 и 5 с решением

1) когда шар натянул причальный трос, спустя некоторое время система пришла в состояние покоя и силы, действующие на шар, скомпенсировались

пусть условия на этом уровне нормальные (P = 10^5 Па, T = 273 K)

запишем первый закон Ньютона:

Fa + mg + F = 0, где Fa - Архимедова сила, F - искомая сила натяжения

в проекции на некоторую ось, направленную в сторону Fa:

Fa - mg - F = 0

2) пусть высота подъема шара - максимальная, тогда силы, действующие на него, скомпенсированы (аналогично):

Fa - mg = 0

пусть на h(max) плотность воздуха равна p'(в) = p(в) / 2.

составим систему уравнений:

p(в) g V = F + mg

p'(в) g V = mg

вычитаем из первого уравнения второе

gV (p(в) - p'(в)) = F

F = p(в) g V / 2.

3) по уравнению Менделеева-Клапейрона (пусть воздух - идеальный газ):

P V = m R T / M

делим на объем обе части

P = p R T / M => p = P M / R T.

молярная масса воздуха M = 29*10^-3 кг/моль

F = P M g V / 2 R T

F = 10^5 * 29 * 6 / 2 * 8,31 * 273,

F = 3 834,913 H ≈ 3,8 кН

Объяснение:

Дано:

j = 2 кА/м² = 2·10³ А/м²

n = 1

ρ = 10,5·10³ кг/м³

M = 108·10⁻³ кг/моль

F = 9,65·10⁴ Кл/моль - постоянная Фарадея

v - ?

1)

Запишем II закон Фарадея для электролиза:

k = M / (F·n)

k = 108·10⁻³ / (9,65·10⁴·1) ≈ 1,12·10⁻ ⁶ кг/Кл

2)

По I  закону Фарадея:

m = k·I·t

Плотность тока:

j = I / S,  где S - площадь пластинки

Тогда:

m = k·I·t = k·j·S·t

Учтем, что:

m = ρ·V  и V = S·h

ρ·S·h = k·j·S·t

ρ·h = k·j·t

Тогда скорость, с которой растет толщина пластинки:

v = h/ t = k·j/ρ

v = 1,12·10⁻ ⁶·2·10³ / (10,5·10³) ≈ 0,2·10⁻⁶ м/с

или

v = 0,2 мкм/с