J0=ML^2/12 - момент инерции стержня массой M и длиной L
J1=J0+m*(l/2)^2+m*(l/2)^2=ML^2/12+ml^2/2 - начальный момент инерции системы
J2=J0+m*(l+Δl/2)^2+m*(l+Δl/2)^2=ML^2/12+m(l+Δl)^2/2 - конечный момент инерции системы
w1=2*pi*n1 - начальная угловая скорость
w2=2*pi*n2 - конечная
J1*w1=J2*w2 - закон сохранения момента импульса
(ML^2/12+ml^2/2)*2*pi*n1=(ML^2/12+m(l+Δl)^2/2)*2*pi*n2
(ML^2+6*ml^2)*n1=(ML^2+6*m(l+Δl)^2)*n2
M*L^2*(n1-n2)=6*m((l+Δl)^2*n2-l^2*n1)
L^2 = 6*m((l+Δl)^2*n2-l^2*n1) : M*(n1-n2)
L=корень(6*(m/M)* ((l+Δl)^2*n2/n1 -l^2) : (1-n2/n1))
L=корень(6*(50/213)* ((20+8)^2*24/30 -20^2) : (1-24/30)) см = 40 см
в последней формуле лень было переводить в СИ. ответ получен в см
рекомендую в качестве тренировки перевести в СИ самостоятельно и получить ответ в метрах, потом перевести в см.
после дополнения ответа устранил некоторые опечатки
на конечной формуле это не отразилось
Объяснение:
2) Обратный ток p-n перехода прямо пропорционален ширине запретной зоны и зависит от температуры как 
5)
Вероятно, это какой то специфичный вопрос. Обычно правила ТБ описаны рядом с установкой или в методичке к работе. В общем случае могу предложить Вам прочитать их здесь.
https://ohranatrud-ua.ru/instruktsii-po-okhrane-truda/61-instruktsiya-po-okhrane-truda-pri-rabote-na-stende.html
6) К основным параметрам полупроводниковых диодов относятся:
предельно допустимый прямой (выпрямительный) ток, прямое падение напряжения, пороговое прямое напряжение, обратный ток, обратное напряжение, напряжение пробоя диода, ёмкость p-n-перехода.
