Если за первые три часа автомобиль проехал 80 км, а следующие 2 часа двигался со скоростью 50 км/ч, то его средняя скорость равна * А. 35 м/с
B. 30 м/с
C. 20 м/с
D. 15 м/с
E. 10 м/с
Двигаясь со скоростью 10 м/с, мотоциклист преодолел расстояние между двумя пунктами за 30 мин. Если обратно он будет двигаться со скоростью 15 м/с. То он преодолеет это расстояние за *
А. 10 мин
B. 12 мин
C. 16 мин
D. 18 мин
E. 20 мин
Если за 20 мин поезд проехал 20 км, то двигаясь с той же скоростью он за 0,5 часа пройдет путь *
А. 25 км
B. 30 км
C. 35 км
D. 40 км
E. 45 км
Расстояние от дома до школы составляет 520 м. Путь и перемещение мальчика, который сходил в школу и вернулся домой, составляют соответственно *
А. 520м и 520м
B. 1040м и 520м
C. 520м и 1040м
D. 0 и 520м
E. 1040м и 0
Тело, двигаясь по окружности радиусом 400м, за 5с проходит половину пути. Его перемещение за это время равно *
А. 400м
B. 600 м
C. 0
D. 800м
E. 100м

Зафиксируем две точки: крайняя левая на длинном поезде и крайняя правая на коротком, и ими будем характеризовать движение двух поездов.
чтобы малый поезд мимо большого, вначале у большого и малого должны встретиться крайняя левая длинного и крайняя правая короткого точки -это начало момента прохождения одного поезда вдоль другого.
конец этого движения соответствует стыку крайней правой точки длинного состава и крайней левой точки короткого.
пусть движение начиналось из точки х0=0
тогда в момент начала движения крайняя левая точка короткого находилась на расстоянии L1 от крайней левой точки  длинного поезда
в момент конца движения - крайняя левая точка короткого находится на расстоянии L2 от крайней левой точки длинного поезда
при это нужно учитывать путь который длинный поезд за время t
тогда крайняя левая точка длинного поезда путь S=v2t
а крайняя левая точка короткого путь L1+S+L2 и это равно v1t
отсюда
S=v1t-L1-L2
v1t-L1-L2=v2t
t(v1-v2)=L1+L2
t=(L1+L2)/(v1-v2)=(300+510)/(72-36)=810/36=22.5 км/ч

Если они движутся в одном направлении направим ось х по направлению их движения.
т.к. первый автомобилист движется равномерно, то его координата будет выражаться как : x=x0+vt
т.к. второй движется с постоянный ускорением, то его координата изменяется по закону : x=x0+V0t+at^2/2
совмести х0 с началом координат: х0=0
т.к. они встретились, значит в определенный момент времени их координаты стали равны.
т.к. второй вышел на 20 секунд позже, значит первый двигался (t+20)c
приравниваем
V1*(t+20)=V2*(t)+a*(t)^2/2
10(t+20)=(t)^2 (после подстановки данных из условия)
t^2-10t-200=0
(t-20)(t+10)=0
t=20секунд
t=-10>0 - no
ответ : через 20 сек