1 Во сколько раз изменится емкость проводящего шара радиуса R, если он сначала помещен в керосин (диэлектрическая проницаемость e1=2), а затем в глицерин (диэлектрическая проницаемость e2 = 56,2)?
626. Емкости проводящего шара в керосине и в глицерине
Их отношение
2 Плоский конденсатор имеет емкость С=5 пФ. Какой заряд находится на каждой из его пластин, если разность потенциалов между ними V=1000 В?
Заряд на пластине, заряженной положительно, q=CV= 5нКл.
3 Поверхностная плотность заряда на пластинах плоского вакуумного конденсатора s = 0,3 мкКл/м2. Площадь пластины 5= 100 см2, емкость конденсатора С= 10 пФ. Какую скорость приобретает электрон, пройдя расстояние между пластинами конденсатора?
4 Плоский воздушный конденсатор состоит из трех пластин, соединенных, как показано на рис. 77. Площадь каждой пластины s=100 см2, расстояние между ними d=0,5 см. Найти емкость конденсатора. Как изменится емкость конденсатора при погружении его в глицерин (диэлектрическая проницаемость e = 56,2)?
Конденсатор из трех пластин можно рассматривать как два плоских воздушных конденсатора с емкостью e0S/d каждый, соединенных параллельно (рис. 77). Поэтому общая емкость (без диэлектрика)
При погружении конденсатора в глицерин его емкость
Дано:
q = 5 Кл
А = 20 Дж
ф1 = 12 В
ф2 - ?
Получается, что раз работу выполнили сторонние силы и она положительна, то кулоновские силы совершили также положительную работу, потому что значение заряда шарика = + 5 Кл (а поле, действующее на заряд шарика, является полем также положительного заряда). Это значит, что разность потенциалов U тоже положительная, т.к. расстояние между зарядами увеличили:
ф = Еd
- dф = - (Ed2 - Ed1) = E(d1 - d2), d1 < d2 => - dф = ф1 - ф2 = + U
Дополнительно покажем, почему при d1 < d2 ф1 больше, чем ф2:
ф = k*q/r, где r = d
ф1 - ф2 = k*q/d1 - k*q/d2 - при одном и том же числителе дробь k*q/d1 > дроби k*q/d2, поэтому ф1 > ф2, и поэтому U положительна.
Найдём ф2:
А = q*U = q*(ф1 - ф2)
ф1 - ф2 = А/q
ф2 = ф1 - А/q = 12 - 20/5 = 12 - 4 = 8 В.
ответ: 8 В.
