g=G*M/(R^2)
Пусть r- радиус Земли, a a - искомое ускорение. Тогда:
a/g=(r/R)^2
А т.к. искомая h=R-r => (r/(h+r))^2=1/4.
h^2+2rh-3r^2=0
Можно решить и устно: известно, что при увеличении растояния от центра тяготения в n раз, сила тяжести уменьшается в n^2 раз. А ускорение свободногоь падения проорционально силе тяжести => если уменьшилось ускорение в 4 раза, то расстояние увеличилось в два раза. Посколькоу здесь расстояние отсчитываются от центра земли, то h=r=6400.
ответ: h=6400 км над поверхностью Земли
1)
m1=300 =0.3 кг
m2=200=0.2 кг
g=10 м/с2
блок с неподвижной осью - выигрыша в силе НЕТ
сила тяжести 1-го груза F1=m1g
сила тяжести 2-го груза F2=m2g
m1>m2 естественно грузы поедут в направлении F1
равнодействующая
R=F1-F2 =g(m1-m2)
R=(m1+m2)a
приравняем правые части
g(m1-m2) =(m1+m2)a
a = g(m1-m2)/(m1+m2) =10*(300-200)/ (300+200)= 2 м/с
2)
сила тяжести F=mg
движущая сила Fт =mg*sin45
сила трения Fс = mg*cos45*µ
равнодействующая
R=Fт - Fc =mg*sin45 - mg*cos45*µ =mg(sin45-µcos45)
R=ma
приравняем правые части
mg(sin45-µcos45) = ma
sin45=cos45=√2/2
a=g(sin45-µcos45) = 10*(√2/2-0.6√2/2)=2.828 м/с2 = 2.8 м/с2
3) решается также как 1)
