Искусственный спутник, масса которого — 99 кг, находится на орбите на расстоянии 609 км над поверхностью Земли. Масса Земли составляет 5,93⋅1024 кг, а её радиус равен 6388 км. Каково расстояние между искусственным спутником и центром Земли?

Задача очень простая, на умение записывать уравнения движения тел в соответствующих осях. Рисунок для решения мы приводим справа, для его увеличения нажмите на него.

Запишем уравнения движения тела по оси y:

y=v0sinα⋅t—gt22
Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.

h=v0sinα⋅t—gt22
gt2—2v0sinα⋅t+2h=0
Найдем дискриминант:

D=4v20sin2α—8gh
Проверять положительность дискриминанта не будем, поскольку решение задачи быть должно, значит он априори неотрицателен.

Тогда корни квадратного уравнения равны:

t=2v0sinα±4v20sin2α—8gh−−−−−−−−−−−−√2g
Мы получили ответ в общем виде. Теперь подставим все известные величины в СИ:

t=2⋅10⋅sin30∘±4⋅102⋅sin230∘—8⋅10⋅1,05−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅10
Получаем два корня:

[t=0,7сt=0,3с

Ну смотри в итоге формула такая  q = q1 + q2 = (c * m1 + c * m2) * (t0 - t) = (c * ρ * v + c * m2) * (t0 - t).где  v (объем воды в ведре) = 5 л,t0 (нач. темп. воды, ведра) = 50 ºс,t (кон. темп. воды, ведра) = 10 ºс,m2 (масса цинкового ведра) = 250 г = 0,25 кг. ρ (плотность воды) = 1000 кг/м; с1 (уд. теплоемкость воды) = 4200 дж/(кг*к); с2 (уд. теплоемкость цинка) = 400 дж/(кг*к).подставляем значения в формулу и получается ответ : q = (4200 * 1000 * 5 * 10-3   + 400 * 0,25) * (50 - 10) = 844 000 дж = 844 кдж.