Снаряд массой m=10 кг, выпущенный со скоростью v0=400 м/с под углом 30 градусов к горизонту, через T=10с разрывается на осколки. Через какое время т после разрыва снаряда суммарный импульс P осколков будет направлен горизонтально, если известно,
что все осколки ещё находятся в полёте? Найдите модуль
P(Т+т) импульса в этот момент времени. Силы сопротивления воздуха, действующие на снаряд и осколки, не учитывайте.

Тело по параболе (вертикальная координата) движется в соответствии с уравнением y(t)=vo*sin(α)*t*-0,5*9,81*t², где 9,81 - ускорение свободного падения. y(t)=640*t*sin(30)-0,5*9,81*t²=1200⇒1200=640*0,5*t-4,905*t²⇒-4,905*t²+320*t-1200=0, далее решаем квадратное уравнение известным алгоритмом и находим, что t1=3,995 секунды и t2=61,245 секунды. В ответ берём меньшее время (первое от момента броска, второе наступает после пролёта телом точки максимального подъёма). ответ: искомое время составляет 3,995 секунды.

X = 3t + 0,6t²
x₀ = 0 м - начальная координата
v₀ = 3 м/с - начальная скорость
a/2 = 0,6 => a = 1,2 м/с² - ускорение
Составим уравнение скорости v = v₀ + at
v = 3 + 1,2t
v(3) = 3 + 1,2*3 = 6,6 м/с - скорость тела в момент времени 3 с
Уравнение движения показывает, что движение равноускоренное.
а = 1,2 м/с² = const (неизменное), т. е. a(0) = a(3) = <a>
Вычислим координату тела в момент времени 3 с
x(3) = 3*3 + 0,6*3² = 9 + 5,4 = 14,4 м
Вычислим пут пройденный телом за 3 с движения.
s = x(3) - x(0) = 14,4 - 0 = 14,4 м
Вычислим среднюю скорость тела за первые 3 с движения
<v> = s/t = 14,4 м / 3 с = 4,8 м/с