Поезд, идущий со скоростью 54 км/ч, остановился через 15 с после начала торможения. Считая, что торможение происходило с постоянным ускорением, определите перемещение поезда за 15 с. если можно, то с формулами

1) когда шар натянул причальный трос, спустя некоторое время система пришла в состояние покоя и силы, действующие на шар, скомпенсировались

пусть условия на этом уровне нормальные (P = 10^5 Па, T = 273 K)

запишем первый закон Ньютона:

Fa + mg + F = 0, где Fa - Архимедова сила, F - искомая сила натяжения

в проекции на некоторую ось, направленную в сторону Fa:

Fa - mg - F = 0

2) пусть высота подъема шара - максимальная, тогда силы, действующие на него, скомпенсированы (аналогично):

Fa - mg = 0

пусть на h(max) плотность воздуха равна p'(в) = p(в) / 2.

составим систему уравнений:

p(в) g V = F + mg

p'(в) g V = mg

вычитаем из первого уравнения второе

gV (p(в) - p'(в)) = F

F = p(в) g V / 2.

3) по уравнению Менделеева-Клапейрона (пусть воздух - идеальный газ):

P V = m R T / M

делим на объем обе части

P = p R T / M => p = P M / R T.

молярная масса воздуха M = 29*10^-3 кг/моль

F = P M g V / 2 R T

F = 10^5 * 29 * 6 / 2 * 8,31 * 273,

F = 3 834,913 H ≈ 3,8 кН

А)
Fa = ρ(хол. воздуха)*g*V,
Fт = ( ρ(гор. воздуха)*V + M)*g,
M - масса груза и оболочки воздушного шара,
F(подъемная) = Fa - Fт = ρ(хол. воздуха)*g*V - ( ρ(гор. воздуха)*V + M)*g =
 = ( ρ(хол. воздуха) - ρ(гор.воздуха))*g*V - M*g,
если M=0, то
F(подъемная) = ( ρ(хол. воздуха) - ρ(гор.воздуха))*g*V =
= (1,29 - 1,06)*10*80*10^(-6) Н = 0,000184 Н = 0,184 мН
Б) При увеличении пламени горелки воздух внутри шара сильнее нагревается, при этом происходит уменьшение его плотности (воздух внутри расширяется, излишки газа уходят в атмосферу). Вследствие уменьшения плотности, уменьшается сила тяжести, действующая на шар. Поэтому подъемная сила увеличивается, вследствие уменьшения силы тяжести.