По графику, изображенному на рисунке, определите скорость велосипедиста

Дано:

m=5 кг

Pч=7800 кг/м³

Pв=1000 кг/м³

Найти:

Vп-?

Итак, шар из чугуна плавает на поверхности, значит сила тяжести, тянущая шар ко дну уравновешивается архимедовой силой, выталкивающей шар: Fт=Fa.

Выражаем Fт=m*g и Fa=Pв*g*(V/2), где V - полный объём шара (делим, т.к. в воду погружается только половина шара, она и выталкивается водой с силой равной силе тяжести, что обеспечивает плавание шара).

Подставляем всё в общую формулу условия плавания тела(Fa=Fт):

Pв*g*(V/2)=m*g

Общий объём шара выражаем через объём полости внутри его и объём чугуна, окружающего полость:

V=Vп+Vч, где Vч=m/Pч (выразили объём чугуна всего шара)

Соберём итоговую формулу:

Pв*g*((Vп+ m/Pч)/2)=m*g;

Pв*((Vп+m/Pч)/2)=m (сократили обе части на g);

Vп=2*m/Pв-m/Pч (выразили Vп из предыдущей формулы);

Vп=2 * 5кг / 1000кг/м³ - 5кг / 7800кг/м³ ≈ 0,00936 м³

Vп = 9,36*10^-3 м³

1) Построим чертеж с указанием всех сил, действующих на брусок (смотреть приложение).

2) Напишем первый закон Ньютона (сумма всех сил = 0, при этом силы - это вектора):

N + mg + Fтр = 0.

Спроецируем вектора на оси OX и OY:

OX: mg sinα - u N = 0
(в этой записи мы учли, что Fтр = u N, где u - коэф-т трения, N - сила нормальной реакции опоры)

OY: N - mg cosα = 0,

N = mg cosα (!)

Подставим формулу (!) в OX:

mg sinα - u mg cosα = 0, откуда

u = tgα.

таким образом, масса бруска не нужна, важен только угол наклонной плоскости