m₁=400кг, m₂=100кг
Для того, чтобы узнать какое количество теплоты было отдано окружающему воздуха, достаточно сравнить, количество теплоты, которое отдала горячая вода и количество теплоты, которое приняла холодная вода.
Q₁ = cm₁(t-t₁), c - теплоемкость воды, m₁ - масса холодной воды, t - конечная температура, t₁ - начальная температура. Q₁=4200*400*8=13440000 Дж = 13.44 МДж.
Q₂ = cm₂(t-t₂), c - теплоемкость воды, m₂ - масса горячей воды, t - конечная температура, t₁ - начальная температура горячей воды. Q₂=4200*100*42=17640000 Дж = 17.64 МДж.
Отнимаем и получаем Q₃=Q₂-Q₁=17.64-13.44=4.2 МДж.
Сразу будем учитывать, что нить невесома (значит T₁=T₂=T) и нерастяжима (значит a₁=a₂=a).
По 2 закону Ньютона (я направил ось вверх) получаем:
T-m₁g=m₁a (1)
T-m₂g=-m₂a (2)
(1)-(2) = T-m₁g-T+m₂g=-m₁a-m₂a. T - уничтожается, получаем. -m₁g+m₂g=-m₁a-m₂a. Домножим на -1, чтобы убрать минусы и получим m₁g-m₂g=m₁a+m₂a, выносим g и а за скобки и получаем: g(m₁-m₂)=a(m₁+m₂). Отсюда a=(g*(m₁-m₂))/(m₁a+m₂a),
Скорость можно найти по формуле V²=V₀²+2as, но т.к. V₀=0, то V²=2as, отсюда V=√(2as). Подставляем a и получаем, что V=√((2*g*(m₁-m₂)*s)/(m₁+m₂))=√((2*10*(3-1)*2.5)/(3+1))=√25 = 5 м/с
